基于幂指数的智能缓冲算子及其应用研究

缓冲算子为解决系统冲击扰动预测陷阱问题提供了一种重要手段.当前缓冲算子存在公式种类繁杂、强弱算子不兼容、缓冲强度难以“低粒度”控制等缺陷.为此,文章首先对各类缓冲算子结构进行综合分析,然后结合“新信息优先”原理并引入幂指数构造了一种新结构智能缓冲算子,最后推导并证明了幂指数极性与缓冲算子类型的关系,研究了幂指数大小对缓冲强度的影响,结果表明新算子能实现强弱缓冲算子的完全兼容及缓冲强度的自由调节.文章通过对多种典型序列缓冲特征的数据分析,验证了新算子的智能性与缓冲结果的合理性,较好解决了系统冲击扰动预测陷阱问题.本研究对发展和丰富缓冲算子理论具有重要意义.

考虑设备保护的租赁制造系统生产决策与收益调整激励机制

针对租赁设备合作生产过程中可能会出现承租方滥用设备的现象,提出一种考虑设备保护的租赁制造系统生产决策模型与收益调整激励机制,以形成租赁制造的最优生产策略。从设备保护的角度出发,构建考虑承租方对租赁设备使用率和保护程度的优化模型,以租赁制造系统总收益最大化为目标,确定设备保护的努力程度、设备使用率以及维护后设备状态与如新状态偏差度,即租赁制造系统的最优生产策略。提出一套收益调整激励机制,运用补偿金对合作双方的收益进行调整,并令双方独立决策的最优策略与系统最优策略相同,得到最佳补偿金系数,从而确定收益调整方案。案例研究表明,系统决策模型存在使得总收益最大的最优努力程度和预防维护程度,且系统决策下的最大总收益总是高于独立决策下的最大总收益,提升承租方对设备保护的努力程度和出租方对设备的预防程度,可以减少租赁设备平均故障次数。

基于面板数据的灰色重心三角网格关联分析模型

针对现有面板数据曲面簇的构造以及指标排列顺序改变引起关联度结果不唯一问题,提出了基于面板数据的灰色重心三角网格关联分析模型。首先,将样本矩阵分解为二元指标子矩阵,并将其投射为空间四面体网格。然后,利用空间几何学给出四面体的重心,并与四顶点相连得到重心三角曲面。其次,基于重心三角曲面为曲顶的柱体体积构建了灰色关联系数公式,并得到了面板数据的灰色重心三角网格关联分析模型。最后,所提出的模型成功应用到山东省东西沿线6城市的空气质量评估,验证了模型的合理性和有效性,结果表明所提出模型能够测度面板数据间的相关程度。

基于区间数灰靶决策模型的作战方案选择

针对作战方案评价中存在的信息不确定、主观性强、评价结果差异化程度低的问题,提出了基于区间数的多目标灰靶决策模型。以多弹协同作战方案评估为例,给出了评估指标体系,根据决策信息,建立了属性值的区间数靶心距测度;结合区间数层次分析法和区间数熵权法得到的组合权重,得到方案综合测度,案例表明新型决策模型在解决作战方案的决策问题是有效的。

基于三支决策的灰色可能度聚类方法及应用

针对经典的灰色可能度聚类评估模型难以判定决策对象的灰类归属和过度聚类等问题,利用三支决策的思想和方法,通过引入三支灰类的概念描述决策对象和灰类之间的不确定聚类关系;将其代替灰色定权聚类中的灰类和严格的聚类关系,构建基于三支决策的灰色可能度聚类方法,并采用决策粗糙集中的贝叶斯推理确定聚类阈值;最后,以案例验证所提方法的有效性和合理性。结果表明:本文所构建的模型是经典灰色可能度聚类评估模型的拓展和泛化,可以有效避免过度聚类,降低决策风险,提高聚类可靠性。

GM(1,1)模型的几种基本形式及其适用范围研究

定义了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model,ODGM)、均值差分GM(1,1)模型(even difference grey model,EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete grey model,DGM),并深入研究了不同模型的性质和特点,证明了不同形式的模型相互等价。通过对齐次指数序列、非指数增长序列和振荡序列的模拟分析,明确了不同模型的适用范围:ODGM、EDGM和DGM均适用于齐次指数序列和近似齐次指数序列的情形。微分、差分混合形态的EGM适宜于非指数增长序列和振荡序列的情形。相关结论可作为实际建模过程中选择模型的参考和依据。

基于核和灰度的区间灰数运算法则

区间灰数运算是灰色系统的理论基础,对灰色系统理论发展的影响举足轻重。首先给出了灰数"核"的定义,基于"核"和灰数灰度建立了区间灰数运算公理、运算法则和新的灰代数系统,并研究了运算性质。至此,灰数运算被转化为实数运算,区间灰数运算的难题在一定程度上得到解决。定义的区间灰数运算可以推广到以区间灰数为基本元素的灰色代数方程、灰色微分方程、灰色矩阵运算的情形,而且有助于由于受到区间灰数运算困难的制约一直进展缓慢的灰色投入产出和灰色规划等方面的研究。

复杂交通网络中救援点与事故点间的路段重要性评价模型研究

对应急救援网络中的各相关路段的重要性进行快速准确地评价,对于应急交通计划、指挥与控制等交通服务具有十分重要的价值。本文针对目前该问题相关研究存在的一些缺陷,提出了新的算法思想,并设计了算法模型。首先,设计了复杂交通网络连通子图的矩阵算法,寻找多救援点和多事故点间的最大连通子路网;其次,根据该最大连通子路网构建GERT(Graph Evaluation and Review Technique)网络模型,针对该模型中人们对路段的选择概率设计了基于人们的理性和经验的概率选择模型,从而能够较好地反映人们的交通心理和行为(尤其是应急交通心理和交通行为);最后,定义了路网中路段重要性和重要度的概念,建立了基于最大连通子路网中去除某一定路段后的标准车辆通行时间差异的路段重要度评价模型。在此基础上,本文以某区域实际交通网络为例,对本模型及其算法进行了验证,效果良好。

灰色系统研究进展(2004—2014)

从灰数及其运算、灰色序列算子与灰色预测模型、灰色关联分析与灰色聚类评估模型、灰色决策模型、灰色组合模型和灰色控制几个方面介绍了灰色系统理论2004—2014年的研究进展及部分应用成果。梳理了基于"核"和灰度的灰数运算法则、一般灰数的概念、灰度合成公理及缓冲算子的一般形式,总结了4种GM(1,1)基本模型,即均值GM(1,1)模型(EGM)、离散GM(1,1)模型(DGM)、均值差分GM(1,1)模型(EDGM)、原始差分GM(1,1)模型(ODGM),及其适用的序列类型。介绍了灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色绝对关联度,以及基于中心点和端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型、多目标加权智能灰靶决策模型、两阶段综合测度决策模型、灰色博弈模型、灰色投入产出模型,并且阐述了分布型、中立型和中立-分布型灰色随机时滞系统的指数鲁棒稳定性等新概念、新模型、新方法。同时提出了有待进一步研究解决的问题。

基于改进三角白化权函数的灰评估新方法

对已有的端点型三角白化权函数进行改进,构建了一类中心点型三角白化权函数,进而对两类白化权函数的灰类交叉特性、聚类系数和端点选取等方面进行比较研究,结果表明中心点型白化权函数优于端点型白化权函数最后以高校学科建设综合实力评估为例对两类方法进行对比分析,说明了新方法的有效性.

定量方法(模型、预测、决策)精品课程群教学改革探索

南京航空航天大学(南航)把定量方法(模型、预测、决策)课程群列为重点建设的精品课程群。在课程群的建设过程中,理清了教学改革的思路,突出灰色系统特色,并以此为突破口,加强本课程群中相关的不确定信息处理、有限知识和有限理性等定量方法的教学和研究工作;理论联系实际,让实践成为理论发展的沃土;强化定量方法学术研究的国际联系,把握学术发展动态,将最新研究成果应用于本课程群的教学工作中去,努力填平教学与最新理论研究进展之间的鸿沟;形成了基础层扎实、主导层过硬、目标层清晰的教学内容和课程群体系,注重实效、强化精品课程群的教学内容体系和教学手段改革,走出了一条精品课程群教学改革与师资队伍建设双赢的独具特色的道路。

PROGRESS OF GREY SYSTEM MODELS

The progress of grey system models is reviewed, and the general grey numbers, the grey sequence op- erators and several most commonly used grey system models are introduced, such as the absolute degree of grey incidence model, the grey cluster model based on endpoint triangular whitenization functions, the grey cluster model based on center-point triangular whitenization functions, the grey prediction model of the model GM （ 1,1）, and the weighted multi-attribute grey target decision model.

区域主导产业评价指标与数学模型

以现有研究成果为基础，建立了区域主导产业评价指标体系；基于灰色聚类的思想，提出了评价区域主导产业优度的数学模型－定权聚类评估模型。

河南各时期技术进步贡献率测度

采用灰色系统理论的思想方法和模型技术，消除索洛“余值”中的非技术进步因素，建立了一种新的技术进步测度模型———ＧＣＤ模型。在一定程度上解决了技术进步测度中一个长期悬而未决的问题。分４个不同的时段建立了河南ＧＣＤ模型，测算出河南不同时期技术进步贡献率。

灰色犹豫模糊集的核与灰度的灰关联决策方法

首先,将犹豫模糊扩展为灰色犹豫模糊集。其次,用灰色系统"核与灰度"的方法代替了传统中预设决策者风险偏好的数据增补方法,在不改变信息域的前提下,提升了可信度。进而将"核与灰度"运算法则扩充到灰色关联度的决策中。最后,通过实例演示了方法的适用性和可行性,并与相关文献方法进行了对比研究与分析。

G-C-D模型与技术进步贡献率测度

采用灰色系统理论的思想方法和模型技术，消除索洛"余值"中的非技术进步因素，建立了一种新的技术进步测度模型──G-C-D模型。在一定程度上解决了技术进步测度中一个长期悬而未决的问题。分4个不同的时段建立了河南G-C-D模型，测算出河南不同时期技术进步贡献率。

区域经济评估指标与三角隶属函数评估模型

在已有研究基础上,运用灰色系统理论的“灰关联原理”对浩繁的区域经济评估指标进行删除、归并处理,得到一套可操作性较强且又简便易行的区域经济评估指标体系。这套指标体系共含经济指标、科技指标、结构指标和生活质量指标4大类16个分指标;针对人们在多指标综合评估中常用的综合指数法和评分法的缺陷或不足,吸收灰色系统理论的思想方法,提出了三角隶属函数评估模型,研究了该新模型的应用机理;结合河南省经济发展研究的需要,对河南省经济发展水平进行实证分析,指出了影响河南经济健康发展的根本症结。

河南技术进步与科技投入关系的实证分析

运用灰色生产函数模型（ＧＣＤ） 和灰色经济计量学模型（ＧＥ），对河南技术进步贡献率与科技投入的关系进行了实证分析－ 研究结果表明河南科技三项经费每增加１ 亿元，可使技术进步贡献率提高２ 个百分点左右，全省Ｒ＆Ｄ 经费每增加１亿元，可使技术进步贡献率提高约０－５

河南技术进步贡献率和横向比较

运用Ｇ－Ｃ－Ｄ技术进步测度模型，对全国及部分省市的技术进步贡献率进行了测算，确定了河南技术进步对国内生产总值和第一、第二、第三产业增加值增长的贡献率在所列省市中的位次，为河南经济发展提出了政策建议。

协同研制背景下复杂装备可靠性增长技术与方法

复杂装备的研制大多具有"主制造商-供应商"协同研制的特点,装备的可靠性增长过程作为研制的关键环节融于其生产全过程,具有分布式网络化协同特征,且获得的数据多源异构。本文首先介绍了早期经典可靠性增长模型及其国内外发展历史;随后针对不确定信息下可靠性增长的信息融合与数据生成、贝叶斯推理模型和虚拟样机技术这3个方面,阐述了最新研究进展;最后运用图示评审技术(Graphical evaluation and review technique,GERT)模型、灰色系统理论和概率论等方法,探讨了协同研制背景下复杂装备可靠性增长技术方法与模型,并对其未来发展研究进行了展望。