带有虚拟领导的多智能体系统的渐近集群与避障

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们得到一类广义多智能体系统实现避障的充分条件.此外,我们得到奇异权重指数的精确估计.进一步,我们证明了在初始位置,速度和参数符合合适条件时,系统可以实现集群.最后,我们利用数值模拟验证了定理的正确性.

带通信中断的离散多智能体系统的免碰撞控制

本文研究了带有通信中断的多智能体系统在离散形式下的免碰撞和集群问题.通信中断会破坏系统的连通状态,从而导致碰撞或者不能集群,但是相关研究仍不完善.为解决相应问题,本文引入了具有截断特性的奇异通信权重,并提出了一种新的控制协议.首先,本文利用图论的理论及分析的方法,通过数学归纳的思想证明了系统在有限时间内不会产生碰撞.其次,本文利用分析的方法证明了当系统的初始状态满足一定条件时,可以实现渐近集群,并得到了集群的速度以及智能体间距离的上界.最后,本文通过数值仿真验证了结论的正确性.

序Banach空间中的随机不动点定理

该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件.利用随机Mann迭代序列,给出了几个随机不动点收敛定理,改进了最近文献的相应结果.

浅谈国内外本科数学公共基础课的实践教学

在本科数学公共课程中开展实践教学,是一种新的数学教育理念。通过归纳国内外本科数学公共课程的实践教学的基本特征,分析开展实践教学的必要性和不利于实践教学的关键因素,对比研究国内外实践教学的内容与方法,可发展启发式、讨论式、项目式等多种教学方式相结合的实践教学新方法与新手段,为深入实施实践教学奠定了基础。

无穷时滞泛函微分方程的概周期解

讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用 Ch 空间,矩阵测度 和 Krasnoselskii 不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系, 推广了相应文献的结果。

工科微分方程课程的实践教学改革初探

国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)在论述"提高人才培养质量"中明确提出:支持学生参与科学研究,强化实践教学环节.如何在本科数学公共课程中开展实践教学以适应创新型人才培养的需要,是数学教育教学改革中迫切需要解决的问题.微分方程是联系数学理论与实际问题的桥梁,本文以工科微分方程课程的实践教学为例,阐述实践教学的内容模块设计、教学方法等改革实践.

IPAM运作机制对理工院校交叉研究中心建设的思考

从编制体制制度、组织模式以及交叉研究专题等方面,分析了美国纯粹与应用数学研究所(IPAM)的运作模式,结合以工科为主的理工院校的实际,对交叉研究中心建设中的编制体制方案、交叉研究组织模式、交叉研究内容设计、运行机制等方面提出了一些新构想。

关于树叶质量的建模与分析

结合质量守恒原理和能量守恒原理,建立了树叶质量的估计模型,经过对模型的分析,给出了树叶为什么会有各种形状的原因,揭示了树叶形状与树的外形的关系,给出了树冠、树叶等主要部分的质量公式。最后,测量了三类树种共14棵树的主要参数。数值计算结果显示,测量结果与理论结果在平均意义下是一致的。特别地,给出了两类树种的单叶面积与树冠高宽比之间的表达式。

高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性

讨论高维的中立型泛函微分方程ddtx(t)-∫0-∞q(s)x(t+s)ds=A(t,x)x(t)+f(t,xt)的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselski不动点定理获得了其概周期解的存在性与惟一性定理。特别地,当q=0时给出了存在惟一且一致稳定概周期解的条件,推广了文献[1～5]的结果。

基于泛函极值问题的树冠形状分析

为了培养工科研究生学习泛函分析课程的兴趣,激发利用泛函分析知识解决实际问题的潜能,巩固课堂教学效果,本文将树冠形状的刻画问题中的建模过程细化、简化,提炼成适合研究生课堂教学的教学案例.这种体现数学思维过程的案例可激发研究生学习数学知识的兴趣和培养自主思考的创新能力.

论阶梯指数规律及其微观效应

发现指数规律并不是通史性的。指数规律是分历史阶段成立的,在两个指数区之间,往往出现科学发展的“非常时期”。在“非常时期”,指数规律遭到破坏。经过“非常时期”,指数规律又会在更高的指数水平上加速发展。因此,“阶梯”指数规律才是正确的指数规律。经过不同窗函数滤波后的频谱分析,又发现叠加在指数规律之上的微观效应,即以27年左右为周期的正弦波振荡,往往包含在指数的起伏和波动里。

Ni-Cr-Co氧化物纳米催化剂对甲醇阳极氧化的电催化性能研究

采用了热分解法合成Ni-Cr-Co氧化物纳米粒子，并用作直接甲醇燃料电池（DMFC）的阳极电催化剂。通过X射线衍射（XRD）、透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）对催化剂进行表征，制得的纳米催化剂均匀分散，且粒径为25—50nm。利用循环伏安法（CV）对不同金属摩尔比和焙烧温度下的催化剂在甲醇氧化反应中的活性进行了研究。结果表明，Ni-Cr-Co（摩尔比为1：1：1．5）的纳米氧化物对甲醇氧化反应的起始电位、峰值氧化电流密度和If/Ib分别为0．38V，19．3mA／cm2和1．72，表现了很好的电催化性能。

固体超强酸NiO-ZrO_2/SO_4^(2-)的合成及其对葡萄糖电催化氧化的研究

制备了固体超强酸NiO-ZrO2/SO42-,并研究了其对葡萄糖的电催化氧化性能。利用X射线衍射、扫描电镜以及傅里叶变换红外光谱法对其进行表征,同时研究了其对葡萄糖的电催化氧化性能。结果表明:起主要催化作用的为NiO-ZrO2/SO42-中镍的活性物质,而ZrO2/SO42-上的缺电子金属中心加速了反应过程中电子的转移速率,使得NiO-ZrO2/SO42-相比于NiO/SO42-有更低的峰电位,并且表现出更好的稳定性。

第五种力理论与实验研究现状

第五种力是物理学中提出不久、且尚待研究的一种新型中程力．有关第五种力和引力对牛顿反平方律的偏离的实验检验，已有人做了不少工作，但因其效应微弱，不易检测，所以目前尚不能最后定论．

第五种力的理论发展与实验检验

《第五种力的理论发展与实验检验》一文对第五种力的理论和实验研究情况作了介绍。第五种力是物理学中提出不久,且尚待实验证实的一种新型相互作用力,因其效应微弱,实验检验难度大,故迄今尚不能定论。作者从事第五种力实验研究(国家自然科学基金资助课题)已有多年,并跟踪收集了70年代以来所有这方面的资料,故本文介绍颇具权威性。

带扩散项捕食差分系统的周期解(英文)

本文给出了带扩散项捕食系统的离散模拟 ,利用一致拓扑度理论获得了离散模型正概周期解的存在性结论 ,改进了一些条件 .

关于第五种力的研究

第五种力是物理学中提出不久,且尚待进一步研究的新型中程力。因其效应微弱,不易检测,所以目前尚未定论。尽管其效应微弱,但其存在性却意义重大。本文简要概述第五种力研究若干方面的进展。

万有引力定律与第五种力

第五种力是物理学中提出不久,且尚待研究的一种新型中程力。有关第五种力和引力对 Newton反平方律的偏离的实验检验,国际上已有不少,但因其效应微弱.不易检测,所以目前尚不能定论。本文就有关第五种力的理论与实验情况作以简单的讨论。

FISCHBACH第五种力理论及其困难

本文用Fischbach第五种力理论分析了近几年来一些新的实验,如Thicberger实验、Boynton实验、Stubbs实验,Fitch实验等等。结果发现:理论与实验结果或者相差很大或者矛盾,因此,我们认为:为解释现有的实验结果,Fischbach理论存在困难。另一方面,第五种力的存在性问题亦应作进一步的深入的理论和实验研究。

超高相对分子质量聚(甲基)丙烯酸酯的制备及应用

介绍了制备超高相对分子质量聚(甲基)丙烯酸酯的常用方法,如等离子体引发自由基聚合、单电子转移-衰减链转移自由基聚合、反向原子转移自由基聚合、可逆加成-断裂链转移聚合、高压原子转移自由基聚合、金属催化活性自由基聚合等,分析了单体含量、催化剂种类和用量、引发剂种类和含量、反应温度、反应时间、反应压力等对合成超高相对分子质量聚(甲基)丙烯酸酯的影响,介绍了其良好的机械强度和透光性能以及其应用情况。认为超高相对分子质量聚(甲基)丙烯酸甲酯其韧性不足,极大地限制了其适用范围,如果将其与纳米材料复合改性将可以弥补这个缺点。复合改性的超高相对分子质量聚(甲基)丙烯酸甲酯将在有机玻璃及包覆材料等领域中具有非常广泛的应用前景。