超穷数理论基础

该著是一部数学经典,由两篇论文构成,是C 康托关于超穷数理论研究20多年工作的总结。第1部分为“全序集的研究”(1895),第2部分为“良序集的研究”(1897),内容分别为超穷基数和超穷序数理论。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就,也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。C 康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统,创立了集合理论,提出了超穷序数和超穷基数理论,第一次使人们相信,自然数集合与有理数集合是可数的,而实数集合是不可数的;也第一次使人们相信,无穷不仅存在,还可以比较大小,甚至可以进行超穷的运算。