浅埋的圆柱形孔洞对SH波的散射与地震动

研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面SH波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)SH波的入射角α0;(2)入射波波数η,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/R,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当η较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/R增大至10～12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。

SH波对各向异性凹陷地形的散射

本文利用复变函数方法求解SH波对各向异性凹陷地形的散射问题。文中给出构造求解稳态SH波入射时该问题题答的函数逼近序列和边界条件的表达式。利用Hermite函数和它的正交性,文中将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后,计算了具有半圆形凹陷的各向异性地形对SH波的散射。研究结果表明,各向异性对地表运动的影响是明显的。

相邻多圆孔各向异性介质中SH波的散射

本文利用复变函数的方法处理了各向异性介质中SH波的散射与动应力集中问题。构造了逼近这个问题解答的完备的函数序列和边界条件表达式,并将问题归结为对一组代数方程组的求解。作为例子,计算了双圆孔的动应力集中问题,并给出了数值结果。

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.

各向异性介质中SH波与多个半圆形凹陷地形的相互作用

本文利用多极坐标和复变函数方法研究各向异性介质中SH波与多个半圆形凹陷地形的相互作用,各向异性可用来模拟地质条件。本文给出了各向异性介质中多个半圆形凹陷地形的散射波的表达式。并利用移动坐标的方法,来满足给定的多个半圆形凹名地形上的边界条件,将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解问题。本文最后给出了两个尺寸相同的半圆形凹陷地形的相互作用问题的解答和数值结果。

SH波对双相介质界面附近圆形孔洞的散射

建立了求解平面SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射与动应力集中的一种分析方法。利用复变函数与多极坐标的方法构造了一个Green函数,它是在含有圆形孔洞的弹性半空间的水平面上任一点上作用时间谐和的出平面线源荷载的位移解。利用“契合”模型,并根据界面上位移连续性条件,建立了求解SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射的具有弱奇异性的第一类Fredholm型积分方程。给出了圆孔周边上动应力集中系数的表达式。作为算例,分析了在界面一侧或界面两侧附近具有圆形孔洞时SH波的散射,并讨论了入射波波数、不同的材料组合以及孔心至界面的距离对动应力集中的影响。

局部隆起或凹陷地形中的Love波

本文利用曲线坐标的方法研究局部隆起或凹陷地形中的Love波频散问题。文中用曲线坐标描述地形并给出了满足界面边界条件的波动方程在不同层次中的解答,从而给出了Love波的频散方程和曲线。在局部隆起或凹陷地形中,Love波的频散不但与频率有关,而且受局部地形形状的影响。作为算例,本文给出了局部隆起或凹陷地形中Love波的频散曲线,并与经典结果进行了比较。

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。

各向异性介质中Ⅲ型半无限长裂纹的匀速扩展

本文用Laplace变换、Wiener-Hopf和Cagniard-de Hoop方法求解了各向异性介质中一半无限长Ⅲ型裂纹突然以匀速扩展的问题.给出了瞬态的位移场和运动裂纹尖端的动态应力强度因子.

圆柱壳开孔的应力集中──非圆孔问题的一般解

本文从Donnell型圆柱壳的基本方程出发，利用复变函数方法和保角映射技术，对圆柱壳开非圆形孔的问题进行了研究．首先给出了逼近具有非圆形孔的圆柱壳开孔问题一般解的完备函数序列，构造出了问题的一般解；其次利用有关圆柱壳开小孔的假设概念，给出了圆柱壳开非圆孔时边界条件的一般表达式．进而利用正交函数展开的方法，将待解的问题归结为一组无穷代数方程组的求解问题，并进行直接求解．在本文最后，对圆柱壳开圆孔．椭圆孔附近的应力集中问题进行了数值计算，给出了分析结果．

各向异性介质中SH波引起的裂纹扩展

本文利用Green函数法,求解各向异性介质中半无限长裂纹在SH波作用下,以任意速度扩展的问题。首先,利用Laplace变换和Cagniard-de Hoop反演法求解各向异性介质中反平面问题的Green函数,并利用它建立了求解裂纹扩展问题的积分方程。因为方程为Abel型的,所以可得到在SH波作用下,半无限长裂纹扩展问题的解析解。还可求得裂纹端点附近的应力和裂纹表面上位移的表达式。并对裂纹端点附近的奇异性进行讨论。最后讨论了裂纹尖端附近任一点的能量关系。并应用Griffith的能量准则,对裂纹扩展规律进行了讨论。

各向异性介质中Ⅲ型裂缝的动力分析

本文应用Green函数法求解各向异性介质中Ⅲ型裂缝的扩展问题。文中首先推导了各向异性介质中的Green函数,然后利用它求解了各向异性介质中Ⅲ型半无限长裂缝的扩展问题。文中并计算了裂缝尖端的应力分布和裂缝表面上的位移。

浅埋可移动圆柱形刚性夹杂附近的半圆形凸起对SH波的散射

采用“契合”方法,提出了地下可移动圆柱形刚性夹杂与地面上半圆形凸起地形对SH波散射问题的解答.将整个求解区域分割为两部分,在其中分别构造位移解,通过移动坐标,在“公共边界”上实施“契合”,并同时满足地下可移动刚性夹杂的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组.最后介绍了地表位移幅值的数值结果以及凸起地形顶点位移幅值随可移动刚性夹杂埋深的变化情况.讨论表明,浅埋刚性可移动夹杂对地表位移幅值的影响不能忽略.

摄动法分析各向异性介质中Ⅲ型裂缝的侧向扩展

本文内容分为两部分。首先用Green函数方法求解各向异性介质中Ⅱ型裂缝的扩展问题。在此基础上,利用摄动法求解各向异性介质中Ⅱ型裂缝的侧向扩展问题。摄动参数为转向角δ.结果表明,强度因子的零阶摄动解具有O[δ~2]的精度,方便了计算。最后进行了数值计算,给出在不同介质中以常速度侧向扩展的裂缝的强度因子随侧向扩展速度和转向角的变化关系。

SH波对内含裂纹衬砌结构的散射及动应力集中

当衬砌结构内含裂纹时 ,采用Green函数的方法 ,研究了SH波对裂纹的散射及其动应力集中 ,构造了在含有半圆形衬砌的弹性半空间上 ,在水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green函数 ;推导了SH波对衬砌内有裂纹的散射定解积分方程组 ,进而求得裂纹尖端的动应力因子 ,重点讨论了衬砌及周围介质对裂纹尖端动应力因子的影响 ,给出了介质参数变化对裂纹尖端动应力因子的影响曲线 。

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面ＳＨ波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中．为了求解，首先利用复 变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间，水平面上任一点承受时间 谐和出平面线源载荷作用时的位移，即 Ｇｒｅｅｎ函数，且采用“契合”模型，推导了 ＳＨ波对相 邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组，进而求得圆孔附近的动应力系数，作为算例，讨论了 具有两个界面圆孔对ＳＨ波的散射及其相互影响，给出了孔附近的动应力分布曲线．

城市震后救灾系统救灾决策研究

论述了震后救灾系统模型及评估方法，采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟和最优化技术理论，建立了城市震后救灾、救护、运输网络系统的可靠性分析方法和以失效概率为控制参数的最佳路径优化方法，并以某城市网络系统为例通过分析研究．给出了震后救灾决策方法。

直角平面区域内固定圆形刚性夹杂问题的Green函数解

利用复变函数法、多极坐标移动技术研究了直角平面区域内含有固定圆形夹杂时的反平面问题Green函数解.首先构造出不含夹杂的完整直角平面区域内满足边界应力条件的入射位移场;其次,建立直角平面区域内固定圆形夹杂对该入射场产生的满足直角边界应力自由条件的散射波解,并由叠加原理得到介质内的总波场.最后利用夹杂边界处的位移条件确定出散射波解中的未知系数,最终得到问题的Green函数解,还通过算例讨论了夹杂边界处的径向应力和环向应力随不同波数、角度和不同夹杂位置及不同点源位置的变化情况.算例结果表明了该文方法的有效实用性.

各向异性介质中有衬砌的非圆形结构与SH波的相互作用

本文利用复变函数方法求解各向异性介质中有衬砌的非圆形结构与ＳＨ波的相互作用问题．各向异性介质可以用来模拟结构周围的地质条件．利用作者在文献［５，７］中的方法决定介质和衬砌结构中的散射波，结合Ｓａｖｉｎ在文献［６］中求解有衬砌结构所采用的对结构轮廓线进行近似处理的方法，并利用结构与介质的连续性条件与衬砌内边界上的边界条件，对问题进行求解．作为算例．本文讨论了在同一种各向异性介质中，两种不同材料组成的正方形有衬砌的结构与ＳＨ波的相互作用问题．给出了数值分析结果．

结构地震临界荷载的上、下限问题研究

本文介绍了利用变分原理推导的拟势能原理和拟余能原理，把拟势能原理和拟余能原理应用到结构地震临界荷载分析中，从而提出了一种计算结构地震临界荷载的新方法，同时从理论上论述了为什么利用拟势能原理和拟余能原理可以分析结构地震临界荷载的上、下限问题．