教学中应重视培养直觉思维能力

历史上的数学巨匠无一不肯定逻辑是证明的工具,而“直觉”是他们创造的工具,即使在数学证明之中,也离不开“直觉”. 怎样根据上海新编教材的例题、习题等来培养学生的思维能力,我们作了初步的尝试. 一、给学生创造直觉思维的条件 我们曾编制了以下两道选择题:

运用类比方法提高立几的复习效率

怎样提高立体几何的复习效率呢?我们利用类比的方法,取得了一些效果. 一、用类比方法加强平凡与立几知识的联系,达到把握立几知识的本质. 在空间直线、平面知识的复习时,师生共同用类比方法找出它们的异同之处。

一类不等式的联想、证明及推广

解题离不开联想。当思维受阻时,必须另辟蹊径,还需联想。解题结束,看看有无解题的最佳策略?命题可否推广?怎样编造新题?更需联想。请看下题: 已知a、b、c、d∈R^+,且 a^2/1+a^2+b^2/1+b^2+c^2/1+c^2+d^2/1+d^2=1。求证:abcd≤1/9。这是一道有一定难度的不等式证明题。怎样证明呢? 第一次联想,自然会想到从条件出发。