基于PINN及其改进算法求解KdV-mKdV方程

物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)是求解偏微分方程及方程组的有效工具。数值结果证明了用PINN算法求解1+1维KdV-mKdV方程的可靠性,且求解精度较传统数值算法高,但求解精度过度依赖于训练点数,且易出现大梯度变弱的问题。为此,基于梯度增强思想提出了一种改进的PINN算法,即梯度增强物理信息神经网络(gradient-enhanced physics-informed neural network,gPINN)算法,通过将偏微分方程残差的梯度信息嵌入损失函数,弥补了梯度减弱的缺陷。用gPINN算法数值模拟了不同参数下1+1维KdV-mKdV方程,结果表明,gPINN算法在训练点数减少2个数量级的情况下,其训练误差仍比PINN算法减少一个数量级。

“一带一路”背景下广西金融产业发展环境及对策研究

当前世界正在发生着复杂深刻的变化,为了顺应经济全球化,我国提出了共建"一带一路"的战略。目前,"一带一路"的发展战略正处于一个不断发展的阶段,有许多的城市和国家都参与了进来,其中广西同时参与了"一带"和"一路"。在这样的背景下,广西面临着重大的机遇,若是抓住这个机会,广西地区就会发生翻天覆地的变化,本文主要对广西地区的金融产业进行了一定的探讨,主要分析了广西地区金融产业发展的劣势和优势以及其它的情况,希望对以后广西金融业的发展有一定的借鉴作用。