地震动演变功率谱模型参数的统计建模

工程上常将规范反应谱拟合的确定性取值作为地震动演变功率谱参数,这虽然便于工程应用,但同时存在明显弊端:一方面,参数并非从实测强震记录中获得,具有较强的经验性;另一方面,确定性参数生成的地震动样本过于规则,且工程特性单一,无法全面地反映地震动的随机性。为了克服上述难题,从PEER的NGAGWest2地震动数据库中筛选1766条主轴方向的实测强震记录,并根据《中国地震动参数区划图》建议的场地类别和聚类方法划分为15组;随后,识别实测强震记录的演变功率谱参数,并结合K-S检验和BIC信息准则,确定每个参数最优概率模型;最后,根据演变功率谱参数统计建模结果,结合降维方法,生成了Ⅱ类场地与Ⅲ类场地的代表性时程。与《建筑抗震设计规范》中建议取值不同,研究参数来源于实测地震动,且具有随机性,避免地震动样本工程特性的单一化和规则化。

基于概率密度演化的大跨越导线铝部风振疲劳可靠度分析

为了掌握微风作用下大跨越架空输电导线铝股疲劳特性及其可靠度,提出了基于概率密度演化的大跨越输电导线铝部疲劳可靠度计算方法.首先建立了大跨越塔线体系有限元模型,研究了微风激振下导线悬挂点处振动位移时程,然后构建了导线节段有限元实体模型,以微风激振作用下导线位移时程为激励,研究了大跨越导线内外层铝股风振疲劳应力时程响应,最后采用概率密度演化方法,考虑线路风速风向概率分布,分析了大跨越导线疲劳可靠度,并与Miner线性累积损伤结果进行比较.结果表明:微风风速越大,大跨越导线振幅越大;微风作用下大跨越导线的外层铝股应力大于内层铝股,外层的钢股应力亦大于内层;大跨越导线运行年限越大,导线内外层铝股可靠度越小,但内层铝股可靠度大于外层铝股可靠度;基于Miner原理计算的铝股疲劳可靠度偏大,建议开展大跨越输电导线疲劳设计时考虑分层特性.

架空输电线路非平稳台风风场数值模拟与验证

为了实现架空输电线路非平稳台风风场模拟,考虑非平稳脉动风场的紊流强度和阵风因子特性及其影响,提出了一种架空输电线路非平稳台风风场的模拟方法。首先利用Spline插值方法生成时变平均风速,采用更新时变平均风速的谐波合成法模拟脉动风速,然后基于三向风谱功率密度函数,构建了台风风场的时变功率谱,计入风场空间上的相关性,获取了调制进化功率谱,并与模拟台风功率谱比较;最后以沿海500 kV架空输电线路为例,验证了台风模拟方法的合理性。研究结果表明:随着基本时距的增加,台风的非平稳因素所占比重越大;所提出的输电线路非平稳台风模拟方法合理有效。

基于遗传算法的高速铁路桥梁损伤识别

针对高速铁路桥梁结构服役局部损伤问题,文章提出一种改进损伤识别因子并结合遗传算法的损伤识别方法。推导了任意单元长度组合的车辆-轨道-桥梁耦合单元及其动力方程,遗传算法采用锦标赛策略及最优保存策略2种选择算子,引入灾变及邻域搜索机制。通过对不同损伤工况进行多次独立重复计算,对算法的稳定性与准确性进行统计分析。结果表明:在信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)大于25 dB时,识别效果好,极少数误判的结果大概率存在于真实损伤位置的附近或对称处;与单个单元损伤情况相比,多个单元损伤工况平均第一次出现最优解的迭代次数略高,但整体都偏低;SNR与识别率(identification rate,IR)呈“扁S”型Logistic曲线关系。

给定地震场景下的随机地震动降维模拟

建立了一种可根据地震场景预测和模拟随机地震动加速度过程的降维模型。首先,挑选了1 766条实测强震记录,根据断层类型和场地类别进行了分组,并识别了各组地震动的演变功率谱参数;然后,基于地震场景参数和演变功率谱参数,训练了两者的高斯过程回归模型(GPRM),并采用K-fold交叉验证法,验证GPRM预测的有效性和精确性;最后,基于非平稳随机过程的谱表示法,通过引入随机函数的降维思想,实现了在给定地震场景下的随机地震动降维模拟。数值算例表明,预测的样本在频谱、峰值、强震持时等方面均与实测记录保持一致,体现了本文方法良好的工程适用性。这为地震动目标地区提供较为合理的人工地震动数据以及工程结构的随机地震反应分析与可靠性评价奠定了基础。

基于概率密度演化的输电塔-线体系抗风可靠性分析

以三线两塔直线段输电塔-线体系为工程对象,应用有限元数值模拟,建立了基于概率密度演化的输电塔-线体系抗风可靠性分析方法。首先,应用谱表示-降维方法模拟结构脉动风场,生成风荷载的代表性样本集合。然后,结合概率密度演化理论,分析了输电塔-线体系考虑气弹效应的随机动力反应。最后,应用等价极值思想构建了风荷载作用下输电塔-线体系失效准则,进而对输电塔-线体系的抗风可靠性进行精细化分析。本文结合谱表示-降维方法与概率密度演化理论,实现了仅用较少数量的代表性样本来精细地分析结构的抗风可靠性,为工程实践提供参考。

地震动过程的时域降维建模

地震动建模是工程结构随机地震反应和动力可靠度分析的基础。为此,提出了一类新的地震动过程的时域降维模型,并建议了模型中确定性参数的取值及随机参数的概率分布。首先,从平稳过程时域表达的基本理论出发,导出了平稳和非平稳地震动过程的时域表达形式,通过引入随机函数的降维思想,实现了地震动过程的时域降维表达。同时,基于实测强震记录,给出了地震动时域降维模型的参数识别方法,进而获得模型中基本参数的确定性取值或概率分布。最后,通过地震动过程的降维模拟分析,并与实测强震记录的反应谱和傅里叶幅值谱对比分析。结果表明,地震动过程的时域降维模型具有良好的精度、收敛性和工程适用性,生成的代表性地震动时程能够反映地震动的自然变异性。

非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建立了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。

全非平稳地震动过程的概率模型及反应谱拟合

在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,生成具有完备概率的非平稳地震动加速度过程的代表性时程集合,进而计算代表性时程的平均反应谱。为保证计算平均反应谱与建筑抗震设计规范反应谱的一致性,建议了反应谱容许误差的双重控制准则,即平均相对误差和最大相对误差。研究表明,通过对演变功率谱的3次迭代修正,即可实现计算平均反应谱与规范反应谱拟合的目的,为应用结构随机动力学进行实际工程结构抗震设计提供了依据。

模糊概率模型在岩爆烈度分级预测中的应用

岩爆是深部高地应力区岩石地下工程中的一种常见地质灾害,对其发生的可能性及其烈度分级预测是地下工程建设中亟待解决的重大课题之一。以模糊概率理论为基础,选取影响岩爆的一些主要因素,如洞壁最大切向应力σθ、岩石单轴抗压强度σc、岩石单轴抗拉强度σt以及岩石弹性能量指数Wet,并以σθ/σc,σc/σt和Wet作为评价影响因子,同时将岩爆烈度划分为无岩爆、弱岩爆、中岩爆和强岩爆4个等级,建立岩爆烈度分级预测的模糊概率模型。在此模型中,提出了模糊权重的概念,可充分考虑权重的模糊性。模糊概率模型不仅继承了经典模糊综合评判法的思想和优点,同时也克服了其在实际应用中评价影响因子权重取值的局限性,因而具有明显的合理性。应用该模型对冬瓜山深埋硬岩矿山、秦岭隧道工程以及某大型水电站地下厂房3个典型工程岩爆的实例分析表明,其预测结果与实际情况符合较好。为进一步考察该模型的可靠性与实用性,对国内外23个大型岩石地下工程实例进行计算分析,其预测结果与实际岩爆情况也相当吻合。由此可见,模糊概率模型为深部岩石地下工程岩爆预测问题提供了一种新途径。

砂土地震液化的模糊概率评判方法

利用模糊数学中的模糊概率理论,建立了砂土地震液化的模糊概率综合评判模型。在此模型中,提出了模糊权重的概念,可充分考虑权重的模糊性,从而避免权重取值带来的不确定性。结合砂土地震液化特点,选取地震烈度、标准贯入击数、平均粒径和上覆有效压力作为主要评价影响因子,同时将液化程度划分为不液化、轻微液化、中等液化和严重液化4个等级,进而使其评判结果更为精细化。通过算例分析,表明文中方法对砂土液化评判的合理性与有效性。

脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法

在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应用正交展开-随机函数方法,对脉动风速随机过程进行模拟分析。结果表明,在二阶数值统计意义上,仅需用一个基本随机变量即可对脉动风速随机过程进行精确模拟,进而体现了正交展开-随机函数方法的有效性和优越性。

平稳地震动过程的随机函数-谱表示模拟

在平稳随机过程的谱表示基础上，采用随机函数的思想，将谱表达式中的标准正交随机变量表示为基本随机变量的正交函数形式。通过两组随机正交三角函数的构造，实现了非高斯正交随机变量和高斯独立随机变量的随机函数表达。与经典的谱表示方法相比，采用随机函数表达，仅需1～2个基本随机变量即可描述原随机过程的概率特性，而且可以直接由功率谱密度函数生成具有给定概率的非高斯平稳过程和高斯平稳过程的样本函数。最后，结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数，验证了随机函数一谱表示方法的有效性。

模糊概率模型及其在地下水水质评价中的应用

以模糊概率理论为基础,建立了一种新的模糊数学综合评判模型——模糊概率模型.在此模型中,结合层次分析法,提出了模糊权重的概念,可充分考虑权重的模糊性.模糊概率模型不仅继承了经典模糊综合评判法的思想和优点,同时也克服了其在实际应用中评价因素权重取值的局限性,因而具有明显的合理性.应用该模型对某研究区地下水水质进行了综合评价,结果表明,研究区采样点水质为Ⅱ、Ⅲ级的占95%,绝大多数地下水水质较好,符合饮用水的要求.通过与其它评价方法的比较,说明本文方法具有良好的可靠性,可广泛适用于各种综合评价问题.

随机脉动风场的谱表示降维模拟

基于正交随机变量的谱表示,引入随机函数的约束条件,提出了随机脉动风场模拟的谱表示降维方法。从谱表示模拟公式中所需随机变量的数量及约束条件两方面,厘清了经典谱表示与基于正交随机变量谱表示的区别。将正交随机变量集表达为两个基本随机变量的正交函数形式,使基于正交随机变量谱表示的随机度从数万降低为2,极大地减少了随机脉动风场模拟的计算量。通过构造两类不同的正交随机函数形式,分别对高层建筑沿高度变化的水平向脉动风场进行模拟,均能获得较高的模拟精度,检验了此方法的有效性。研究表明:此方法仅需2个基本随机变量即可在密度层次上反映脉动风场的概率特性,且生成的233条代表性时程构成一个完备的概率集,进而可结合概率密度演化理论进行工程结构抗风可靠度精细化分析。

地震动随机过程的正交展开

介绍了随机过程Karhunen-Loeve分解的基本原理,指出了其在随机过程展开中所具有的优势与局限性.针对Karhunen-Loeve分解在求解特征问题中存在的困难,采用Hartley正交基作为展开函数,发展了一类基于Hartley正交基的随机过程展开方法.考虑到直接对地震动加速度随机过程实施正交展开,很难达到以较少展开项数反映原随机过程的目的.为此,提出了从地震动位移过程的正交展开出发,引入一类能量等效原理,获得了地震动加速度随机过程的正交展开式,进而将地震动随机过程展开为由10个独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式.

基于概率密度演化的连续刚构桥抗震可靠度

地震动无论是时间分布还是空间分布都具有很强的随机性,对于长大桥梁结构的随机地震反应与抗震可靠度分析,需要考虑地震动的时间和空间特性,才能较全面地反映桥梁结构的动力反应性态.采用非平稳地震动随机过程的正交展开模型,结合概率密度演化理论,对某连续刚构桥在一致激励和非一致激励下的随机地震反应与抗震可靠度进行了分析.研究结果表明,长大桥梁结构在一致激励与非一致激励下的抗震可靠度存在明显差异,按墩顶位移控制失效准则的抗震可靠度的相对误差可达50%,而按墩顶弯矩控制失效准则的抗震可靠度的相对误差则高达200%.

随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法

在时-空随机场的连续本征正交分解(POD)基础上,通过引入正交随机变量集的随机函数表达形式,提出了时-空随机场模拟的连续本征正交分解-随机函数法。基于互功率谱密度函数的连续POD法将时-空随机场表达为有限个本征模态的叠加,实现了对原时-空随机场的高效降阶处理;正交随机变量集的随机函数表达,则实现了仅用两个基本随机变量即可在二阶统计意义上对原时-空随机场的精确描述。与传统的POD方法相比,本方法所需的基本随机变量最少,且生成的脉动风速代表性时程可构成一个完备的概率集;最后,以Kaimal脉动风速谱为例,进行了水平向随机风场的模拟分析,验证了该方法的高效精确性。

脉动风速随机过程的正交展开

根据脉动风速功率谱的两种不同统计方法,定义了脉动风速Davenport谱的等价功率谱。在此基础上,构造了虚拟脉动风位移随机过程。利用Karhunen-Loeve分解的基本原理,对虚拟脉动风位移随机过程进行正交展开,进而获得脉动风速随机过程的正交展开表达式。研究的主要目的在于:希望用少量的独立随机变量来描述脉动风速随机过程的主要概率特性,为工程结构的抗风动力响应分析及动力可靠性研究奠定了基础。实例分析表明,本文的研究思路是可行的。

高速列车乘坐舒适度评价的概率密度演化方法

利用平稳随机过程的谱表示-随机函数方法,结合轨道不平顺的功率谱密度,模拟生成轨道高低不平顺的代表性样本集合,实现用一个基本随机变量表达轨道不平顺随机过程的目的。以轨道高低不平顺为外部随机激励,建立了车辆-轨道耦合随机动力系统的概率密度演化分析方法,获得高速列车在轨道高低不平顺随机激励下的车体竖向加速度的丰富概率信息。同时,根据旅客乘坐舒适度的UIC513评价标准,对于有砟轨道和无砟轨道线路,分别计算得到高速列车在200 km/h、250 km/h和300 km/h三种速度下的旅客乘坐舒适度。结果表明,轨道不平顺模拟的谱表示-随机函数方法与概率密度演化理论具有一致性,两者结合可为车辆-轨道耦合系统的随机动力响应提供高效精确分析方法,实现旅客乘坐舒适度的精细化计算,进而为高速列车乘坐舒适度评价提供了新途径。