抗量子密码中快速数论变换的硬件设计与实现

快速数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)是抗量子密码算法的关键部分,其计算性能对系统的运行速度至关重要。相比经典的NTT算法,高基NTT算法可以达到更好的计算性能。针对高基NTT硬件实现过程中计算流程冗长、控制逻辑复杂的问题,文章基于流水线结构提出一种高性能的基-4 NTT硬件架构。首先,基于经典NTT算法,推导出利于硬件实现的基-4递归NTT,简化了高基算法的计算流程;然后,提出一种单路延迟反馈结构,对计算流程进行有效的流水线分割,降低了硬件架构的复杂度;最后,利用两级蝶形运算耦合实现基-4蝶形单元,并使用移位与加法优化约简计算过程,节省了硬件资源开销。文章以抗量子密码方案Falcon为例,在Xilinx Artix-7 FPGA上实现了所提出的NTT硬件架构。实验结果表明,与其他相关的设计相比,文章提出的设计方案在计算性能和硬件开销等方面表现更好。