等腰三角形从哪里来?——学习数学需要知何由以知其所以然

老师常常跟我们说,学习数学不仅要知其然,更要知其所以然.最近在学习平面几何,老师又跟我们说,学习数学还要知何由以知其所以然.我们一时不解,老师解释道:“比如学习等腰三角形,我们不仅要知道等腰三角形是什么、有什么性质、如何判定,这是知其然;更要知道这些性质、判定定理为什么成立、如何推导和证明,这是知其所以然;如果还能知道一个问题中的等腰三角形是如何产生的,那么解答起来就更轻松了,这就是知何由以知其所以然啦.”

一道课外练习题的解法拓展与优化

看到《中学生数学》杂志(初中版)2021年第1期第47页,有一道初二年级的课外练习题,感觉有点难度,因为字母比较多.但又感觉题目很优美,因为条件和结论中的字母的地位比较对称.我决定尝试一下,但没有成功.看到出题老师的参考答案后,我感觉还可以优化一下,而且产生了几个新的想法.