年龄结构乙肝传染病模型及稳定性

本文讨论一年龄结构乙肝传染病模型,得出基本再生数■的表达式,证明:当■<1时,无病平衡态局部渐近稳定且全局渐近稳定;当■> 1时,存在唯一的地方病平衡态,并给出地方病平衡态的局部渐近稳定性条件,这些条件对于控制疾病的传播具有重要的理论及实际意义.

年龄结构SIQRS传染病模型稳定性及接种决策

讨论年龄结构SIQRS传染病模型,得出基本再生数?_0和带接种隔离再生数?(ψ)的表达式,证明了当?(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当?0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当?(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,此时存在地方病平衡点.利用这些结果给出对于个体来说是一个年龄还是多个年龄接种的最优决策,并且给出了一次还是两次接种的最优决策.

总人口变化的年龄结构SIQR传染病模型及稳定性

讨论了总人口数量变化的年龄结构SIQR传染病模型,得到基本再生数R_0.并证明,若R_0<1,则无病平衡点局部渐近稳定;若R_0>1,则无病平衡点不稳定,此时还存在地方病平衡点,给出地方病平衡点的局部渐近稳定性条件.

人口总数变化的急慢性阶段年龄结构传染病模型及稳定性

本文讨论总人口数量变化的具有急性及慢性阶段且都能感染的年龄结构传染病模型,求出了与人口增长指数λ*相关的基本再生数R_0.利用谱理论和齐次动力系统等理论证明,若R_0<1,则无病平衡点局部渐近稳定;若R_0>1,则无病平衡点不稳定,这时还有地方病平衡点,并得到地方病平衡点的局部渐近稳定性条件.

一年龄结构乙肝传染病模型及稳定性

本文讨论一年龄结构的乙肝传染病模型,得到基本再生数ℜ0的表达式,证明当ℜ0<1时,无病平衡点局部渐近稳定且全局渐近稳定;当ℜ0>1时,存在唯一的地方病平衡点,并给出地方病平衡点的局部渐近稳定性条件,这些条件对于控制疾病的传播具有重要的理论及实际意义.

人口总数变化的比例进入潜伏或染病群体的年龄结构传染病模型及稳定性

由于受到年龄或体质的影响,导致有些易感者被感染后进入潜伏期,有些直接变成患者,因而需要对比例进入潜伏或染病群体的传染病模型进行研究,但是这类数学模型很少考虑到年龄的影响,该文对人口总数变化的比例进入潜伏或染病群体的年龄结构传染病模型进行研究,得出了与人口增长指数有关的阈值参数的表达式,并根据此参数讨论了无病平衡态和地方病平衡态的存在性及局部渐近稳定性,这些条件对于控制疾病的传播具有重要的理论及实际意义.

年龄结构SIQR传染病模型及稳定性

讨论了年龄结构SIQR传染病模型,得出基本再生数R0和接种再生数R(ψ)的表达式,证明了当R(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,此时存在唯一的地方病平衡点,并给出了地方病平衡点的局部渐近稳定性条件,这些条件对于控制疾病的传播具有重要的理论及实际意义,同时用再生数的表达式进一步解释了接种和隔离治疗在控制消除传染病中的作用.