Fuzzy蕴涵代数与MV代数

＊本文讨论Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数与ＭＶ代数之间的关系，并证明了在一定的条件下Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数是剩余格。

FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件

解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积.

修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论

首先证明了在修正的Product逻辑系统中广义重言式有更加精细的区分;其次通过引入一类特殊的公式序列和特殊公式,进一步证明了对任意有理数α∈[0 ,1],可达α-重言式集是类类非空的。

图灵机概念的教学思考

众所周知,概念的定义形式是理解、推导和掌握与之相关的性质及结论的基础。在教学中,如何更好阐述概念,帮助学生分析概念之间的联系,从而更好理解和应用此概念是课堂教学的主要任务,是一种精确的通用计算机模型。通过对教科书上常见的三种不同图灵机概念进行分析,阐明了它们在计算能力上的等价性,使在教学中能帮助学生更深入理解该概念。

倒Y型四能级原子系统中电磁诱导透明的相干控制

研究了倒Y型四能级原子系统中相干控制电磁诱导透明.应用微扰理论给出一阶近似条件下,不同控制场原子系统对探测光场响应的解析式及电磁诱导透明窗宽度的解析式.在探测场为弱场时,分析了系统中控制光场强度、耦合光场强度及其失谐量对电磁诱导透明窗的影响.研究发现电磁诱导透明窗随控制光场强度的增强变宽,而随耦合光场强度的增强变窄,当探测光场与耦合光场偏离双光子共振时,透明窗外的吸收增加,透明窗变宽.在弱探测场、弱控制场条件下,分析了初始时刻原子处在相干叠加态时的相对相位、相对强度与探测场和控制场的相对相位等对系统吸收特性及透明窗的影响.结果表明探测场与控制场的相对相位对吸收的影响与相干叠加态中两能级之间几率幅的相对相位对吸收的影响作用相反,系统在两下能级干涉极大时,存在一个很宽的透明带.应用缀饰态理论和量子相干理论对所得结果进行了解释.

原子光机械混合系统中光学双稳态的研究

在原子光机械腔混合系统中,通过求解系统的Heisenberg-Langevin方程稳态解,研究光机械腔内倒Y型四能级原子系统在电磁诱导透明与非电磁诱导透明配置下,混合光机械系统的光学双稳态特性。分析发现在非电磁诱导透明条件下,光子数双稳态上阈值可调节,而下阈值始终不变。相反,当光场与原子之间的耦合使原子系统处在其中一个透明窗时,上阈值基本不变而下阈值可调节。另外,在相同驱动场强度情况下,电磁诱导透明配置比非电磁诱导透明配置更易实现光子数双稳态;不管是电磁诱导透明配置还是非电磁诱导透明配置状态下,当双稳态曲线达到上阈值之后,随着驱动场强度增加双稳态曲线都呈线性变化趋势。

BCI-代数的软可换理想

将软集合理论应用到BCI-可换理想中,给出了BCI-代数的软可换理想的概念,讨论了软理想和软可换理想之间的关系,研究了两个软可换理想的扩展交、限制交、限制并以及限制差分的性质。丰富了软集合理论的代数性质。

q阶犹豫模糊集及其在决策中的应用

定义q阶模糊集的数乘、算术、几何等基本运算,研究运算的性质.结合犹豫模糊集与q阶模糊集,提出q阶犹豫模糊集的概念,定义q阶犹豫模糊集的一些运算并研究基本性质,提出q阶犹豫模糊集的得分函数和精确函数,实现q阶犹豫模糊集的对比.基于q阶犹豫模糊集的基本运算法则,构建q阶犹豫模糊集的多属性群决策模型,并通过实例验证此决策模型的可行性和有效性.

WDRL半群的理想

在DRL半群理想的基础上给出WDRL半群理想的定义及其等价定义,探讨了WDRL半群的几类理想,给出了素理想、极大理想及生成理想的定义,并研究了各类理想的性质及相互间的关系。用理想来研究逻辑代数,丰富了WDRL半群的内容。

WDRL半群和MTL代数

研究WDRL半群的性质。同时讨论WDRL半群和MTL代数之间的关系。

MP^M中介代数的性质

讨论了MPM中介代数的一些性质,从而推导出一个引理,并且完善了《中介命题演算系统MPM的代数系统》一文中2个定理的证明,并给出具体实例加以说明。

复图片模糊集及其在信号处理中的应用

本文将图片模糊集与复模糊集相结合,提出复图片模糊集的概念,定义复图片模糊集的垂直、平行等运算并研究其基本性质。提出复图片模糊集的距离运算,并研究其在信号处理中的应用。

局部R_0-代数

文提出了局部R0-代数的概念,并给出了相应的等价条件,即(i)R0-代数L是局部的,(ii)(?)x∈L,ord(x)<∞或ord(-x)<∞,(iii)每—个真滤子是primary.另外,我们又证明了任一R0-代数是局部R0-代数的子直积.

有限MTL-链上的伪准相等

在有限MTL-链上提出了伪准相等的概念,并研究了它的基本性质。证明了由伪准相等诱导的关系是一个同余关系,进一步利用伪准相等给出了有限MTL-链的构造方法。

剩余格上Riean态的存在性

在good剩余格上研究Riean态的存在性。证明了good剩余格上Riean态的核是一个真弱正规滤子,但不是正规滤子。进一步,给出了good剩余格上Riean态存在的充分必要条件。此外,证明了可表示剩余格至多只有一个固定点。

混合原子光机械系统中的量子相干控制

研究了原子相干及量子相干对混合原子光机械系统输出特性的影响。应用微扰方法及光腔的输入输出理论求解Langevin方程,得到了混合原子光机械系统对弱探测场的响应函数。分析了腔模与原子系统的耦合强度、量子干涉效应对混合原子光机械系统输出特性的影响。研究发现,控制原子系统的量子干涉效应,即可控制混合原子光机械系统的输出特性;改变原子系统的控制场强度,便可改变混合原子光机械系统的透明窗口宽度,从而得到由原子吸收谱调制的光机械系统的吸收谱;在光机械系统透明窗口中心区域可实现探测场的放大;改变原子系统中控制场或耦合场的失谐量,可以控制混合原子光机械系统的透明窗口位置。

BCI代数的软关联理想和软正定关联理想

给出BCI代数的软关联理想和软正定关联理想的概念,讨论软理想、软关联理想和软正定关联理想三者之间的关系,研究了两个软关联理想(软正定关联理想)的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质。

犹豫模糊集的新距离测度

在犹豫模糊集上提出一种新的距离测度。值得指出的是新距离测度不需要给长度较短的犹豫模糊元添加元素来保证不同的犹豫模糊元长度相同。研究了新距离测度的一些性质并证明了新距离测度不仅满足三角不等式而且满足单调性。进一步。

剩余格上的n-维模糊滤子

在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。