物理信息神经网络的应用与研究进展

物理信息神经网络(PINNs)是将物理建模与深度学习相结合的创新方法,较于纯数据驱动的神经网络,PINNs通过结合物理信息,极大地降低了对数据量的依赖,在解决复杂物理问题的科学计算方面表现出卓越的实用性.通过梳理PINNs在不通领域发展现状,首先系统阐述了PINNs的基本原理,强调了其独特的物理定律融入神经网络的能力.其次,详细介绍了PINNs在科学和工程领域的广泛应用,展示了PINNs成功解决各个领域正问题和反问题的显著成果.进一步,深入探讨了PINNs的研究进展,包括不同方面的创新成果,以及在此基础上产生的改进方法.最后,详细分析总结了PINNs发展所面临的机遇和挑战,以期为该领域的研究提供了有价值的参考.

课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟

由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性.