Lagrange微分中值定理另证

Lagrange微分中值定理是高等数学的核心定理之一,它的证明方法构思新颖灵活多样,很具有普遍意义。本文利用Banach定理给出它的另一种证明,以供研讨。Banach定理:在完备的度量空间中的压缩映象必存在唯一的不动点.显而易见,任意有限闭区间在通常的Euclid度量下是完备的.Lagrange定理:设函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导。