基于首次失效定数截尾样本帕累托分布的参数估计

本文基于平方损失函数和逐次递补首次完全失效样本,探究Pareto(帕累托)分布参数的一致最小方差无偏估计(uniformly minimum variance unbiased estimate,UMVUE)和参数型经验Bayes(parametric empirical bayes,PEB)估计,并对UMVUE和PEB的优良性进行比较,给出PEB估计的收敛速度。

关于概念图在数学教学评价中的应用研究问题

概念图是组织和表征知识的工具，它的节点、连线、层级、分支和交叉连接都可以用来检测学生的学习．数学概念之间的关系可以拓展为对象与对象、对象与过程，或是过程与过程等之间的复杂关系，也牵涉到与运算之间的关系．概念图的评价形式有读图改错题、填图题和构图题．不同形式的概念图检验试题可以设计不同的评分标准，有节点连线评分法、编码评分法和等级评分法．

利用概念图促进学生知识建构的探索——以概率统计教学为例

概念图是一种组织和表征知识的工具．概念图的产生背景、结构特征和发展历程，隐含着独特的教学功能．学习不是知识由外到内的转移和传递，而是学生通过新经验与原有知识经验的相互作用来充实、丰富和改造自己的知识经验，实现知识建构．在概率统计教学中应合理使用概念图，促使学生主动建构概念和命题，促进知识的整合；促进学生的意义学习；改变学生的认知方式；促进学生高级思维发展，以达到促进学生的知识建构之目的．

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下,利用逐步增加首失效截尾样本,研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的优良性.根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性,并获得它们的收敛速度o(n^(-1)).在相同的置信水平下,研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.

概念图引导型构图题的研究与实践

概念图用于学生学业评价在欧美国家非常盛行,在国内也有非常好的发展前景.概念图用于学生评价,文献中出现过3种形式：C技术、S技术和F技术.基于这3种技术提出另一种新技术——概念图引导型构图题（简称G技术）.按照G技术的特点设计与之相应的填图质量与整体效果评分方法,通过教学实验检验G技术的测试区分度、难度、信度和效度,以及它与传统题型共同组成考卷的测试区分度、难度和信度;检验G技术对学生学业成绩的影响效果.结果显示G技术具有较好的检测效果,能促进学生学习;能促进学生学业成绩的提高.因此发展G技术具有一定的教育价值.

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。

双指数分布族参数EB估计的最优性

讨论双指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计.在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,最后举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的.

在LINEX损失下指数分布刻度参数EB估计的渐近最优性

在LINEX损失函数下,研究指数分布刻度参数的非参数的经验Bayes(EB)估计问题.在此损失函数下,找出参数的Bayes估计,利用抽到的样本,采用密度函数的核估计方法,构造总体X的边缘密度函数,得到参数的EB估计,指出这种EB估计是渐近最优的,它的收敛速度为0(n-γs(l-2)/(2s+1)l),并且这种EB估计方法可推广到多参数情形,举例说明它的应用.

首失效截尾样本下三参数Pareto分布的估计问题

文章在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质,根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n^-1).在相同或相近的可信水平下,分别研究参数在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.

正态模型刻度参数的经验贝叶斯估计的渐近性

文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题。

概念图在数学教学中对学生认知影响的实证研究

在3个不同的教学班分别采用传统教学法、概念图教法和概念图制作,以传统教学法为参照,考察概念图教法、概念图制作对学生学业成绩的影响效果;对学生的识记、理解和应用这3种认知方式的影响效果;教学方法与认知方式的交互作用.采用测量与统计分析的方法,加工实验中获得的样本数据,结果显示:概念图教法与概念图制作有利于学生提高学业成绩,且后者好于前者;能有效促进学生的认知水平提高.因此概念图教法与概念图制作能有效促进教学,提高教学质量.

NA样本情形下双参数指数分布族参数EB估计的渐近性讨论

文章讨论了双参数指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计。在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造了边缘分布的概率密度估计;按照参数的Bayes估计形式,提出了参数的经验Bayes(EB)估计函数。在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。

正态总体均值的贝叶斯估计及其渐近性

一、问题的提出 在客观实际中，许多随机现象都服从或近似服从正态分布，在这些随机现象的分布中，它所含的参数有的并不是一个未知的常数。

双参数指数分布族参数的经验贝叶斯估计的渐近性

在LINEX损失函数下,讨论双参数指数分布位置参数的Bayes估计。假设样本是iid,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,文尾举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。

“四维一体”的学生学业评价改革的实证研究

本文主要阐述了以下教学实验:改革单一的传统评价形式,将概念图评价融入学生学业评价中;改革单一的有纸化评价方式,将无纸化评价纳入学生评价中;改革单一的课堂考试方法,推行"1+X"考试;改革单一的以考试评价学生学业的模式,将评价植根于整个教学过程。实验结果显示:这种评价可提高学生的能力。

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.

概念图用于教学评价的实践研究——以数学教学为例

概念图是组织和表征知识的工具,它的节点、连线、层级、分支和交叉连接都可以用来检测学生的学习,检测学生对知识的记忆能力、理解程度和应用创新能力。文中对概念图的内涵和结构进行了合理的拓展,阐述了概念图的评价形式:读图改错、填图题和构图题,对不同形式的概念图检验试题设计了不同的评分标准:节点连线评分法、编码评分法和等级评分法,通过实验对概念图的检测效果进行了分析,分析了试题的信度、难度、区分度和效度,从数据中得出结论:概念图是一种有效的教学评价工具。

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题。先将理论贝叶斯估计用X的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值(x1,x2,…,xn)和当前值x,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数来代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的。

Pareto分布在定时截尾样本下的估计问题

在定时截尾样本下研究两参数Pareto分布的参数估计,并计算它们的条件期望和方差;用数值模拟的办法验证所得估计的优劣,结果显示它们都是近似无偏估计(AUE),且具有较好的稳定性;与相应的定数截尾样本下的估计相比较,它们的相对平均误差小。

关于三参数Pareto分布的参数估计问题

在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计;按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质;根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1)。