格基密钥封装算法OSKR/OKAI硬件高效实现

量子计算技术的快速发展为现有公钥密码体系(RSA、椭圆曲线密码等)带来了巨大的挑战,为了抵御量子计算的攻击,后量子密码技术受到了学术界和工业界的广泛研究.其中,格基密码方案具有良好的安全性与实现效率,成为后量子密码领域的主要研究方向之一.最近,美国标准与技术研究院公布了基于模格MLWE困难问题的Kyber算法作为密钥封装方案的标准,2019年我国举行的后量子密码算法竞赛的一等奖获奖算法Aigis也是基于同类困难问题.基于非对称密钥共识机制、混合数论变换、封装512比特密钥长度等技术,我国学者进一步提出了Kyber和Aigis的优化算法:OSKR和OKAI.针对算法设计高效、统一的硬件架构对我国推进后量子密码的标准化进程具有重要的借鉴意义.本文基于FPGA平台设计实现OSKR和OKAI两种算法的专用电路结构,主要工作如下:设计了一种四并行的多项式运算模块,可实现多种模值参数(3329和7681)下的数论变换、多项式乘法、多项式压缩等运算过程,从而提升了算法的整体运行效率;在此基础上设计了多功能采样模块、编解码模块和存储模块等,充分利用FPGA平台并行性的特点研究核心运算模块的优化设计.考虑到在密码实际应用中,往往需要在一个硬件平台上同时实现国际标准和国家标准两套算法,本文的设计可同时满足两套算法共六组参数的运算需求.本文的设计方案在Xilinx Artix-7开发板上进行了实际的部署和运行,并且和已有的同类型工作进行了对比,包括纯硬件设计、软硬协同设计和纯软件优化三种类型.结果表明,与最新的工作相比,本文的设计使得解封装的效率提升了30%左右;同时硬件资源消耗最高为12765个LUT、11434个FF、4个DSP和12.5个BRAM,略多于最新的工作,但本文的硬件设计可实现更多的算法和参数,有效提升了硬件资源的复用率.