双曲型方程的一类高阶算法及其数值实验

针对双曲型方程ut+a ux=0,构造了一类含参数的差分格式,其精度一般为E=a12-4r2{[4d-(2+r)].x4u4jnh3+(-2+r)(25+r-d).5xu5jnh4}+O(α∑+β=5ταhβ);当r≠±1,±2且d=24+r时,E=O(∑α+β=4ταhβ);当r=±1d或r=±2d=24+r时,E=O(α∑+β=5ταhβ)(其中α、β是非负整数),比已知算法的精度都高;稳定性条件一般为r=±1d、0<r<1d≥21+3r、1<r≤212+3r-31r≤d≤21+4r、-1<r<0d≤21+3r或-2≤r<-11+r-1≥d≥1+r;实验报告支持本文的分析结论.

双曲型方程的一类三层五点高精度显格式

组合差商算法给出了求解一维双曲型方程的一类显式差分格式,其精度一般为O(3τ+h3),最高精度为O(4τ+h4).数值例子验证了理论分析结果的有效性.

双曲型方程的一类并行格式及其数值实验

双曲型方程的一般并行格式是采用空间方向并行,时间方向步进的计算方式。本文构造一类恰是时间方向并行,空间方向步进的并行格式,该格式绝对稳定,局部截断误差为o(m22τ+mτh+h2)。

PR格式的时间并行算法及其数值实验

二维抛物型方程的传统并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的。本文将PR格式改造为一类恰是在时间层上是并行的,在空间层上是步进的。该格式绝对稳定,局部截断误差为O(k2τ2+h2).文中的数值实验报告验证了理论分析的正确性。

解双曲型方程的分组并行格式

构造了求解双曲型方程ut+aux=0的初边值问题的一组含双参数分组并行算法(GE、GEL、GER),格式的局部截断误差阶一般为o(τ+h),当β=1、1-(4/(2r))<α<1时,稳定性条件为r>0;当β=1、1-(4/(2r))=α<1时,稳定性条件为r>0且r≠1。特别当α=1/2、β=((r-1)/(2r))时,GE、GEL、GER格式的局部截断误差阶为o(2τ+h2),稳定性条件为0<r≤4/3.实算表明,格式的稳定性性能和理论结果是一致的。

抛物型方程的时空分块并行跳点格式及其数值实验

传统的并行算法只是在空间层上是并行的,在时间层上是步进的。张大凯首创了时空并行算法,本文就是按此思想构造了时空分块并行算法,此算法不仅在空间上可以并行,在时间上也可以并行,进一步提高了并行度。文中的数值例子验证了理论分析的正确性。

二维双曲型方程的分组并行格式及其数值实验

本文构造了求解二维双曲型方程ut+aux+buy=0的初边值问题的一组分组并行算法(GE、GEL、GER),格式的局部截断误差阶一般为o(τ+h),稳定性条件为0<r≤1.数值实验验证了理论结果.

双曲型方程的含参分组显式并行算法

对双曲型方程ut+aux=0构造一族含双参数的有效分组显式并行算法(GER,GEL,AGE).当θ≤0,θ1≥1时,稳定性条件一般为.其局部截断误差一般为o(τ+h),特别当取θ+θ1=1时,AGE是绝对稳定的.并列举了数值例子验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性.

非对角占优三对角方程组的一类解法及其数值实验

本文针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明了该系数矩对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。用数值实验验证了该算法的有效性。

求解双曲型方程的并行算法

对一族求解双曲型方程的初边值问题,采用有效分组显式并行算法构造了分组显示差分格式。其局部截断误差为o(τ+h),稳定性条件为0<r≤2r=aτh,最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。

双曲型方程的分组显式算法

针对双曲型方程ut+aux=0(a>0)的初边值问题构造了一类有效的分组显式并行算法(GE、GER、GEL、AGE).其局部截断误差为0(τ+h),稳定性条件一般为0<r≤2,特别,AGF是绝对稳定的,最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.

谈声乐教学中的“换位思考”

在我国现行的声乐教学模式中,主要是以教师为中心的教学模式。这种教学模式在一定程度上限制了学生学习的主观能动性。在众多有关声乐教学的书籍中,往往都是站在教师的角度去阐述如何进行声乐教学。本文是笔者通过对我国著名声乐教育大师沈湘先生对声乐教学的见解的理解,以及本人多年声乐学习的感受和教学实践的体会而提出的一种新的教学理念——即以学生为中心的教学模式。

高职院校音乐专业学生能力评价与创新研究

对高职院校音乐专业学生能力评价与创新进行研究。通过线上自我评价问卷调查的方式收集了某高职院校音乐专业学生的自我评价数据,共回收问卷289份,有效问卷267份。数据结果表明,不同性别的高职院校音乐专业学生在社会自我方面存在显著性差异;不同年级的高职院校音乐专业学生自我评价在自我认同、社会自我、能力自我和人际自我方面存在显著性差异。通过事后多重比较发现,在自我认同、社会自我和能力自我维度上的自我评价均是大三>大二>大一,在人际自我维度上则是大三>大一>大二。随着年龄的增长,学生自身的能力水平会随之升高,但在人际自我上出现了由高到低再到高的趋势,建议高职院校针对大二学生开展关于人际沟通和语言表达能力等方面的创新性活动。

深化高等职业教育音乐专业课程体系改革的研究

文章从传统的三段式教学、基础课程、专业课程和实践教学课程四个方面,探讨如何深化高等职业教育音乐专业课程体系改革:淡化三段式教学和按学科设课框架、以"必须、够用"为前提深化基础课程改革、以"应用"为主旨整合专业课程体系改革、以培养学生专业实践能力为目标进行实践教学课程改革。

关于高等数学课堂教学的思考与实践

通过对高等数学教学现状的分析,提出因材施教,改进教学手段和方法以及关爱学生的改革设想,达到对学生创新意识和创新能力的培养。

关于数值分析课程教学改革的探讨

数值分析是一门强调用计算机来求解问题数值解的课程,有较强的理论性和实践性。本文阐述了作者在教学过程中的一些教学经验以及如何能够更好的提高教学质量的一些观点。