一阶急式微分方程周期边值问题(英文)

本文我们描述了一个构造性方法．在存在一个上解β及下解α且α≤β情形下，得到两个单调序列一致收敛于如下周期边值问题．ｘ′（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ′（ｔ）），ｔ∈［０，Ｔ］ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）。

非线性三阶微分方程的四点边值问题

用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题ｕ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″），ａ≤ｔ≤ｂ，ｕ（ａ）＝ｕ（ａ０），ｕ′（ａ）－δｕ″（ａ）＝Ａ，ｕ（ｂ）＝ｕ（ｂ０），｛其中ａ＜ａ０≤ｂ０＜ｂ，δ≥０，Ａ是给定常数．证明了ｆ在适当条件下，上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α（ｔ）≤β（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ．

分数阶同步磁阻电机的混沌与控制

利用分数阶Caputo微分及其理论,讨论了分数阶同步磁阻电机的混沌及其控制问题.首先利用分岔图、最大Lyapunov指数以及相图和时序图,分析了分数阶同步磁阻电机的混沌特性,研究了阶次对混沌行为的影响,得出同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶次约为2.94.其次基于分数阶系统的稳定性理论,构造Lyapunov函数,设计合理的控制器,使其达到全局渐进稳定.最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.

一个奇异三阶微分方程的上下解方法

本文用上下解方法与单调迭代相结合，证明了一个奇异三阶微分方程边值问题ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｕ（ｔ））＝００＜ｔ＜１ｕ（０）＝ａ，ｕ′（０）＝ｂ，ｕ（１）＝ｃ｛的解的存在性，这里ｆ（ｔ，ｕ）在两端点ｔ＝０和ｔ＝１具有适当的奇性。

Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题

研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性，并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果．

Orlicz—Sobolev空间W^mL_m(Ω)中W_0~mL_m(Ω)元素的特征

我们知道在一定条件下,Sobolev空间W^(m,p)(Ω)中的元素u属于W_0^(m,p)(Ω)[1][2]。本文得到Orlicz-Sobolev空间W^mL_m(Ω)中元素属于W_0~mL_m(Ω)的一个充分必要条件。

椭圆方程解的梯度的几乎处处收敛性

本文研究了系数为强单调算子的椭圆型偏微分方程，得到了解的梯度的几乎处处收敛性。

奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题

研究了一个奇异非线性二阶微分方程的Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．

Weingarten曲面Dirichlet问题解的存在性

本文利用边界曲率条件代替［１］中关于下解的存在性假设，证明了［１］中Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性．

带吸收项的拟线性退缩扩散方程非常奇解的存在性

本文研究如下问题， ｘ≠０非负非常奇解的存在性，此非常奇解在（０，０）点处的奇性比没有吸收项ｕｑ的对应方程的解在（０，０）点处奇性更强。

测度初始条件的方程u_t＝△u^m－u^p的Cauchy问题

木文讨论具有吸收项的多孔介质方程Ｃａｕｃｈｙ问题。证明了当初始条件为满足一定条件的σ有限Ｂｏｒｅｌ测度时，方程解的存在唯一性。

关于一类新型的具边值条件的曲率流问题

本文提出了一类带有边界条件的新的曲率流问题，说明了它们的理论来源和实际背景对Ｇａｕｓｓ曲 率情形，建立了这种曲率流古典解的存在唯一性，并用一种适用于更一般曲率情形的方法，研究了这 种曲率流的渐近性。

GaN厚膜翘曲应力特性

基于GaN厚膜在蓝宝石基底上外延生长过程中膜厚方向的晶格常数从界面到膜表面呈现弛豫特征的实验结果,建立了一个描述膜厚方向的正应变的力学模型,称为"弛豫模型",进而计算和讨论了GaN膜边缘处的应力和应变沿膜厚方向的变化,GaN和基底界面处的应力在面内的变化以及中心处的应力和应变沿膜厚方向的变化.

悬浮在向列相液晶中带电胶粒引起的指向矢形变

研究悬浮在向列相液晶中带电胶粘引起的指向矢形变．假定胶粒是球形的，并且表 面电荷在球形颗粒上的分布是均匀的，球形颗粒使指向矢沿径向弱锚泊排列．我们得到了 指向矢形变的解析表示式，它是Ｋｕｋｓｅｎｏｋ等人所提出公式的推广、指向矢形变依赖于两 项衰减，它们分别正比于离开颗粒距离的ｒ２和ｒ３．

外区域上非牛顿流体方程解的存在性

研究了外区域上非牛顿流体方程的Y oung测度解和唯一正则弱解的存在性,并给出一个新的近似结构,其在广义意义下成立。在解性质的讨论和近似解的计算方面,本文的近似结构优于以往的近似结构。

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■^(p(x))=λu^(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R^N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)>1,q(x)>1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了（ｎ－１，１）共轭边值问题ｕ（ｎ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，ｕ（０）＝ｕ（１）＝ ０，０ ｊ ｎ－２，至少存在两个正解．本文允许ａ（ｔ）在［０，１］两端点处具有奇性，并允许ａ（ｔ）在［０，１］ 某些子区间上恒为零．

柱坐标下推广的Stoney模型的应变能密度

材料的应力与应变关系是理解材料力学性能的重要方面,由此可以进一步得到材料的应变能函数,从而可以得到其它一系列力学特性。Stoney模型是从薄膜基底的应力应变关系出发,首先得到应变能函数,从而推得膜内应力与曲率的关系。这里,我们推广Stoney模型,考虑z方向的应力和应变,以及和z方向相关的剪切应变,得出柱坐标下的任意一点的应变能函数,并考虑膜内面间的均匀失配应变,得到体系的应变能的积分表达式。

参数不确定非自治混沌系统的自适应指数同步

针对参数不确定非自治混沌系统,研究了指数同步问题.给出了自适应控制器的构造方法,并运用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器下的误差系统是指数稳定的,且可以通过调整控制参数控制同步时间.最后,利用MATLAB软件对两个含有不确定参数的非自治混沌系统进行了数值仿真,验证了所提出方法的有效性和正确性.

一类p(x)-Laplace方程组径向解的存在性

讨论了一类p(x)-Laplace方程组解的存在性,在一定条件下,利用锥不动点定理,证明了单位球上p(x)-Laplace方程组存在正径向解,把H.Wang关于p-Laplace方程组的结果推广到了p(x)-Laplace方程组.