对数学教育专业的思考与建议

数学教育专业师范生的培养质量直接关系到未来教育整体水平,也直接影响学生受教育程度,文章分析师范生初涉教学岗位状况,给出理想的教育模式和建议。

论数学欣赏的“含义”“对象”与“功能”——数学教育中的数学欣赏问题

数学的欣赏，是一种对于数学的美好情感和态度．倡导数学欣赏，有助于形成良好的数学教学生态．数学的欣赏，可以从真、善、美3个维度上加以展开并与数学教学实践紧密结合，进而发挥它的功能．数学教育可以从数学欣赏逐步走向数学鉴赏的境界．但欣赏数学不等于盲目的数学主义，对数学保持一种实事求是的态度同样是很重要的．

改进反向粒子群算法及其在噪声中的应用

粒子群优化算法规则简单,收敛速度较快,但易陷入局部最优值,在噪声问题中也显示出较差的寻优能力.针对算法存在的不足,本文结合反向学习机制较快的学习速度及优化能力,并在算法进化过程中引入交叉因子,提出一种新的改进的反向粒子群算法(COPSO).实验表明,该算法在噪声问题中要优于反向粒子群算法.

模糊数学的逻辑建构及其数学方法论革命的意义——兼论对数学课程与数学核心素养的价值

模糊数学作为20世纪后半叶数学知识与方法的一种重要创造,引发了科学方法一场持续而深刻的革命.在本体论上,模糊逻辑突破了传统二值逻辑的框架,提供了可以取无穷值的逻辑系统;在方法论上,模糊数学及其逻辑内蕴了多元主义“全息性”的理论模型.这一新的理论模型将有助于数学认识论的拓展和深化,并将带来数学方法的重大变革.模糊数学及其所内蕴的数学方法论对于数学课程改革,对于培育学生的数学观和方法论,有着独特的知识价值;在深化对数学核心素养以及数学建模内涵的理解方面亦有很好的参考和借鉴价值.

指数平均与算术平均关系等价式的初等证法

给出指数平均(a,b是不相等的两正数)与算术平均关系的初等证明。

由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程解的存在性和唯一性

本文主要讨论了由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程。当方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件时,给出方程解的存在性和唯一性定理。

论数学知识社会学的研究对象、关联范畴与理论维度

数学知识社会学是研究社会因素与机制如何作用于数学发展的一门交叉学科。广义上属于科学知识社会学的一个门类。布鲁尔和欧内斯特在其研究中都特别关注了数学知识在社会学层面的意义。数学知识社会学的深入研究,需要从其内涵、关联范畴和理论维度入手,并凸显数学知识的独特性。