分析导研式教学在高中数学教学中的实践运用

新课改以来,我国高中数学教科书进行了多次修订,重视培养学生的逻辑思维能力和对知识的灵活运用能力,更注重学生创造性思维的培养,以满足社会发展的需要.因此,导研式教学在高中数学教学中逐步得到应用.导研式教学要求学生对知识自主思考、自主理解、自主解决,并通过求新、探索、推理、想象等高级心理活动培养学生的创造性思维.本文主要对导研式教学在高中数学教学中的实践运用展开分析.

对2019年高考数学全国Ⅱ卷理科21题的探究

一、考题再现题目已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为-12.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连接QE并延长交C于点G.(ⅰ)证明:△PQG是直角三角形;(ⅱ)求△PQG面积的最大值.

核心素养视角下的高三解题教学研究——以2019年浙江数学高考卷第16题为例

随着高中数学课堂改革的不断深入,对数学核心素养的关注也更加广泛.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.那么在高三解题教学中如何落实核心素养呢?笔者以2019年浙江省高考第16题为例,设计了一节解题教学复习课,通过设置问题,铺设台阶,引导学生分析问题、解决问题,不断的提升学生的数学核心素养.下面是课堂简录及笔者的一些思考及体会,不当之处,请批评指正.

例谈高中数学运算素养的缺失与培养--以2020全国Ⅰ卷理科数学20题为例

《普通高中数学课程标准(2017)》提出了六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.其中数学运算既基础亦关键,如在分析运算对象时需要用到数学建模;在选择运算法则时经常使用逻辑推理;在运算过程中需要对数据进行分析;在猜测运算结果时需要借助直观想象,数学运算素养是其它核心素养的集中呈现,因此如何使数学运算素养在课堂教学中得到深入贯彻和落实就显得尤为重要.本文以2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题为例,就高中生数学运算素养的缺失与培养谈一点自己的看法,请同行不吝赐教.

基于大观念、大问题视角下的数学深度教学

1问题的提出新课程改革以来,自主、合作的探究式课堂精彩纷呈.因此,如何让学生在教师引领下,围绕具有挑战性且揭示本质的问题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的深度教学就显得尤为重要.由于人们总是在一定观念指导或影响下进行活动[1],而问题又是数学的心脏,因此,以怎样的观念“指路”,设计怎样的问题“引路”,实现课堂的深度教学就成为一个重要的课题.

基于式子结构分析 提升数学运算能力

1问题提出题目若实数a,b,c满足a^(2)+b^(2)=c^(2),c≠0,则b+c/a-2c的最小值为_.为了考察学生对多元变量问题的运算能力,笔者设计了上述问题,目的在于通过此题了解学生当前的运算水平,诊断在运算中可能出现的障碍,了解学生目前数学运算素养发展现状,探寻相应的解决策略,为进一步提高学生数学运算能力,促进学生数学思维发展,培养学生规范化思考问题的数学素养的课堂教学提供参考.

对2018江苏高考解几压轴题的探究

本文就2018年江苏省高考解析几何压轴题及母题的背景及共性分析,实现一般模型的提炼,通过一般模型不断改变、变更条件,更换问题及整合关联等过程性变式从不同角度,不同层次深化认识高考试题的本质,提升学生的探索精神与创新意识,从而培养学生的核心素养.

取势、明道、优术视角下椭圆中非对称问题的探究

“取势、明道、优术”是中国古代的哲学思想.文章以椭圆中一道非对称问题为例,探究这一重要思想在高中数学解题教学中的贯彻与落实,主要观点是:通过精选例题,确定主题来取势;通过辨析结构,明晰思路实现明道;基于观、察、探、借等深度思考问题,优化解题方法实现优术.

关注数学问题设计 提高课堂教学实效

问题设计是问题教学的预设环节、准备阶段,对课堂教学活动效能提高起到基础性的＂奠基＂作用.高中数学问题设计要坚持以生为本,紧扣教学各项要素,研究教材,加工问题,设置贴近教材要点、紧扣学生实情、遵循高考政策的问题案例,为有效教学＂注入＂强劲＂动力＂.

立足忘“形”得“一” 实现由“厚”到“薄”

文章介绍作者的教学经验.通过不断展“形”变“形”将知识读厚,通过析“形”忘“形”将知识读薄,进而得“一”,提升学生的探索精神与创新意识,从而培养学生的核心素养.

莫愁前路无“解法” 转化化归“本领”大——对高三解题教学中数学素养渗透的反思

在解题教学中通过对转化与化归思想的灵活运用,发掘概念隐含,回归知识概念属性,将知识问题由“繁”到“简”、化“异”为“同”,力争提升学生思维的敏捷性、间接性与概况性,进而促进学生数学思维能力的提升与发展.

过程性变式视角下数学抽象素养的培养——以2020全国高考数学卷Ⅰ理科20题为例

一、试题及母题呈现1.试题再现(2020全国卷Ⅰ理科20题)已知点A,B分别为椭圆E:x 2 a 2+y 2=1 a>1的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8.P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.

提高解题运算 先行结构分析

众所周知,数学运算能力是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因此,文章从高三一轮复习中一节常态课的例题入手,通过对数学对象的代数结构、几何结构的观察、分析,让学生掌握转化与化归、数形结合等重要的数学思想方法,提升高三学生的数学解题运算能力,渗透数学核心素养.

立足“厚”“薄”教学培养数学抽象素养

《普通高中数学课程标准(2017)》(以下简称《新课标》)最大的一个亮点就是数学核心素养的提出史宁中教授曾指出新课标所设定的核心素养的本质就是抽象、推理、模型[1],而数学抽象素养又居于六大核心素养的首位,因此对于如何培养和发展学生的数学抽象素养就显得尤为重要.然而在高三复习教学中学生往往只见“厚”的教学,却未见教学的“薄”,因此需要提高学生对问题不断抽象的水平,从而把握问题本质.本文拟就在“厚”“薄”数学观下研究如何培养学生的数学抽象素养.

对2018年江苏省高考解析几何压轴题的探究

一、试题再现试题(2018年江苏省高考试题第18题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C过点(√3,1/2),焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),圆O的直径为F1,F2.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.

模式论数学观视域下数学抽象素养的培养

文章基于模式论数学观从模式识别、模式建构、模式转换等三个方面出发,以平面向量的数量积为例,探讨在高中数学教学中如何提升学生对问题识别、方法提炼、思维萃取等方面的能力,从而使数学抽象素养在课堂教学中真正落地.