立足一般观念,关注研究思路——以“根式”的教学为例

立足于引导学生感悟并尝试自主构建研究数学对象的一般观念和研究思路.以“根式”第一课时的教学为例,一方面融入了对研究根式这一内容本身知识维度和方法脉络逐步生成的过程;另一方面,也展现了基于从特殊到一般视角研究数学对象时研究路径逐步形成的过程.之后分别阐述了对怎样在教学中引导学生自主构建知识维度、方法脉络、研究路径以及怎样围绕以上三方面以学定教的思考.

以皓骏设计“折纸巧成圆锥曲线”的积件及教学应用

“折纸巧成圆锥曲线”积件取材于北师大新版教材选择性必修一第二章的一道课后习题,是为优化习题教学制作的.该题以折纸为背景,考查椭圆、双曲线、抛物线的定义.传统教学课堂以手动折纸和语言直观为主,此教学方法操作繁琐、不具推广性,难以展现圆锥曲线的动态形成过程,以至学生难以精确理解圆锥曲线的概念及其内涵和外延,更难将其概念统一.[1]本文将以皓骏设计模拟“折纸”,其折痕构成圆锥曲线的积件来说明如何运用动态数学技术作为课堂教学的有益补充.在保留手动折纸乐趣的情况下弥补其缺陷,通过皓骏演示可得出完整的双曲线,解决在传统动手折纸中只能折出双曲线的一支的问题,助力学生猜想,发展直观想象,减少外在认知负荷.[2]本文首先介绍皓骏制作“折纸巧成圆锥曲线”积件的设计原理和步骤,并给出对积件在教学中的应用的两点思考.详细步骤和教学应用请扫二维码微课.

以皓骏设计“条形统计图”的积件及教学应用

条形统计图是小学数学“数据的表示和分析”中的基础知识,是发展数据分析观念的良好素材.常态教学主要通过动手收集数据或直接给出数据来引导学生描绘条形统计图,难以帮助学生理解条形统计图的来龙去脉,难以发展学生数据分析观念.这里应用皓骏设计动感积件,便捷收集数据,动感描述数据,助力分析数据.下面阐述以皓骏设计“条形统计图”的积件及教学应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.