等差数列是最简形式的数列,中学数学教材里给出三个公式:an=a1+(n-1)d,Sn=1/2n(a1+an),Sn=na1+1/2n(n-1)d。但有的题目用上述公式不大方便,例如已知任意两项求某一项或求和;已知前 k 项前 l 项的和求前 n 项和等等。上述问题按常...等差数列是最简形式的数列,中学数学教材里给出三个公式:an=a1+(n-1)d,Sn=1/2n(a1+an),Sn=na1+1/2n(n-1)d。但有的题目用上述公式不大方便,例如已知任意两项求某一项或求和;已知前 k 项前 l 项的和求前 n 项和等等。上述问题按常规解法需解方程或方程组,运算较繁。贵刊1982年第一期倪承源同志的《等差数列的两个公式》一文,运用行列式知识给出两个定理,展开更多
文摘等差数列是最简形式的数列,中学数学教材里给出三个公式:an=a1+(n-1)d,Sn=1/2n(a1+an),Sn=na1+1/2n(n-1)d。但有的题目用上述公式不大方便,例如已知任意两项求某一项或求和;已知前 k 项前 l 项的和求前 n 项和等等。上述问题按常规解法需解方程或方程组,运算较繁。贵刊1982年第一期倪承源同志的《等差数列的两个公式》一文,运用行列式知识给出两个定理,