时变多时滞连续系统的有限时间稳定性分析（英文）

研究了一类具有多时变时滞的连续系统的有限时间稳定性.利用线性系统的一些特性,我们以矩阵不等式的形式给出了系统有限时间稳定的准则,它保证了系统的轨线在预先给定的时间段内不会超过预先给定的范围,实例表明了准则的有效性.

非自治二阶次线性微分方程的同宿轨

通过临界点理论中的经典最小化原则,讨论二阶非自治微分方程ü+Au+L(t)u+Fu(t,u)=0在非线性项F为次线性条件下同宿轨的存在性,回答了同宿轨非平凡性和唯一性等问题.这里的次线性条件为:存在函数f,g∈L1(R,R+)和常数1<γ≤2,使得|Fu(t,u)|≤f(t)|u|γ1+g(t)对所有的x,y∈RN及a.e.t∈[0,T]成立并且F(t,0)∈L1(R,R).

二阶非自治Hamilton系统的次线性周期解

通过临界点理论中的鞍点定理,讨论二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题,在非线性项为次线性条件下得到了一些新的解的存在性结论.

一阶非线性常微分方程解的存在唯一性

文章利用Banach不动点定理证明了一阶非线性常微分方程解的存在唯一性。在非线性项为无界的情况下得到了新的解的存在唯一性条件,弱化了Lipschitz条件和偏导连续性条件,为研究微分方程解的存在唯一性方面提供了新的思路和方法。