“倍角三角形”的探究及解题模式

通过对三角形的角的倍数关系的不同处理方式，获得不同的解题过程和思路，挖掘在解题过程中暴露出来的思维内涵和思维特征，获得基本的数学活动经验，构建“倍角三角形”及其解题模式．用类比探究和分类讨论的思想方法解决相关问题，以达到拓展学生的解题能力，实现让学生获得基本的数学活动经验的教学目标．

例说竞赛中平面几何的最值问题

某平面几何的元素在给定条件下变动时,求几何量（如线段的长度、图形的周长与面积、角的度数等）的最大值或最小值问题,以及由最值条件来确定其他结论,称为平面几何最值问题.此类问题既要用到几何的有关知识,又要用到代数（不等式、配方法、函数等）的有关知识,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定难度.本文以近年来的竞赛试题为例,归纳总结出解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.

例说竞赛中平面几何的最值问题

某平面几何的元素在给定条件下变动时，求几何量（如线段的长度、图形的周长与面积、角的度数等）的最大值或最小值问题，以及由最值条件来确定其他结论，称为平面几何最值问题．此类问题既要用到几何的有关知识，又要用到代数（不等式、配方法、函数等）的有关知识，解题方法灵活，技巧性强，对初中学生来说具有一定难度．

渗透高中数学知识的阅读理解题

近年中考数学试题中出现了一类渗透高中数学知识的中考阅读理解题，它是将初中已学知识进行了合理地延伸，通过阅读材料介绍给考生某些高中阶段的数学概念和方法，然后要求考生运用这些新知识去求解具体的数学问题，这类试题既能考查阅读理解，接受新知识、认识新事物的能力，又能考查适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力，应引起我们的重视．

数学解题应抓住问题的本质

最近看了《中小学数学》初中版2013年第1-2期刊载的几篇文章，杨泰燕的《揭开“ ”的神秘面纱》以下称为（文1），曾飞鹏的《我的两点意见》（文2），马先龙的《运用基本结论速解中考题》（文3），笔者有几点想法，数学解题应该追求顺其自然，追求简洁，明快，抓住问题的本质，这是数学教学的宗旨，

“倍角三角形”的探究

在中考模拟试题中有这样一道试题：是否存在三边为连续自然数的三角形，使得： （1）最大角是最小角的两倍（如图1中，∠4=2∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；