设而不求 巧解问题

在解答一些未知量多,数量关系复杂的数学问题时,如果采用常规的方法,只盯着所求的未知量去设元,找相等关系列方程,那是十分困难的.如果尽可能地把较多的与其相关的未知量分别设元,分析寻找题目中的多个相等关系列出多个方程组成方程组,这样,认识问题的坡度就减小了.但也不可否认,解方程组的难度就增大了,巧妙代换或整体求解是一种理想的方法和途径,现举几例分析说明.

活用数学变式,让素质油然而生

新课改在不断地实践和深化,数学教学方法也在不断改进和创新.如何更有效地提高学生素质,减轻学生面对“题海大战”的压力？这成了许多教学一线的老师不断探求的“珍宝”.通过一段时间的教学实践,我认为数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域内,应该让学生对知识和技能初步理解与掌握后,进一步地深化和熟练,使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三.

浅谈新课程教学应当继续坚持的几个原则

教学原则,就是教师在教学活动中为成功地实现教学目标、完成教学任务而遵循的一般原理,它是对教学组织的基本要求,是学科教学基本规律的体现。国内外教育专家学者对此论述条目内容众多,但尚无统一提法。随着新课程改革的不断深入和对传统教学思想方法的批判和革新,许多教师都产生了诸多困惑,感觉无所适从,结合多年教学实践的经历和体会,认为在新课程背景下的教学应继续坚持好以下四条基本原则。

新课程教学如何培养学生的学习兴趣

新课程非常重视学生对学习的参与、体验和感受,更加强调兴趣的培养。事实证明,浓厚的兴趣能有效地激发学生的求知欲,调动学生学习的积极性,起到事半功倍的效果。教学中如何培养学生的兴趣呢?本人认为应抓好以下几个方面。

三线四区 只判一区——一类函数大小比较问题的解题技巧

[典型例题1]如图1,已知正比例函数y=2x的图像与反比例函数y=2/x的图像相交于A,日两点.（1）求出点A,B的坐标;（2）根据图像写出使正比例函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.解题分析（1）由函数交点的意义可得方程组{y=2x/y=2/x,由此得2x=2/x,解得x1=1,x2=-1,进而得y1=2,y2=-2;A（1,2）,B（-1,-2）.

分式运算中的非常规解题

1.巧施约分。实现通分[例1]计算x2+2xy+y2/x2y+xy2-x2-2xy+y2/x2y-xy2. 分析将算式中的两个分式的分子、分母分别分解因式,约去公因式就可使两个分式的分母相同.解原式=(x+y)2/xy(x+y)-(x-y)2/xy(x-y) =x+y/xy-x-y/xy=(x+y)-(x-y)