有限维希尔伯特空间中的q－相干态和q－变形谐振子动力学

本文研究了有限维希尔伯特空间中ｑ－变形谐振子的ｑ－相干态，结果表明，ｑ－相干态有一些非平庸的特性，而其他的相干态可作为ｑ－相干态的特殊情形考虑，ｑ－谐振子的动力学特性最初在ｑ－相干态得以讨论，对于一些简单的情形分析了正交算符ｑ－相干态的ｑ－压缩的时间演化。

李超代数OSP（1，2）的两分量相干态表示

本文构造了李超代数ＯＳＰ（１，２）的一种新的相干态──两分量相干态．这种两分量相干态形成ＯＳＰ（１，２）代数的一种新表示．获得了ＯＳＰ（１，２）代数的一种非齐次微分实现．分析了这种新相干态的压缩性质．发现ＯＳＰ（１，２）代数的奇生成元可以改变这种两分量相干态的压缩性质．

厄米量子相位算符的圈表示

提出厄米量子相位算符的圈表示．以有限维位相态空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的解析表示为基础，引入任意位相态的圈表示，把位相态表示为一个在复平面上的沿具有相同半径的圆路径的路径积分．进而把位相态的圈表示推广至量子相位算符的圈表示．获得了圈表示和解析表示之间的关系．

偶奇q-相干态的压缩特性

本文引入了偶奇q-相干态,并讨论了它们的性质.偶q-相干态能发生正交压缩,而奇q-相干态则不发生正交压缩.对于变形参数q的各种值,偶奇q相干态是振幅平方压缩算符的最小不确定态.

N＝2的Krichever－Novikov超代数的基本超场表示

利用算符乘积展开方法，通过在Ｎ＝２的超空间引入基本超场建立了高亏格Ｒｉｅｍａｎｎ面上Ｎ＝２的Ｋｒｉｃｈｅｖｅｒ－Ｎｏｖｉｋｏｖ代数的基本超场表示，并且给出了这种表示的分量形式。

高亏格Riemann面上N＝4的超Krichever－Novikov代数

本文利用算符乘积展开方法构造了高亏格Ｒｉｅｍａｎｎ面上Ｎ＝４的超Ｋｒｉｃｈｅｖｅｒ－Ｎｏｖｉｋｏｖ代数，获得了对应于这种超代数的ＢＲＳＴ荷，检验了ＢＲＳＴ荷的零幂性。这种零幂性导致理论的临界时空维数Ｄ＝２。

自由超弦的规范协变场论

本文较系统地给出了寻找规范协变的定域超弦场论的方法。我们自然地引入了Stueckelberg场,逐级获得了超弦场的运动方程和理论的规范不变性。这种方法对研究超弦理论的更高对称性有用。

量子光场中的介观Josephson结的流压台阶

研究处于一般量子电磁场中的介观Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结的流压台阶，明显地计算了奇偶相干态光场中的介观Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结的流压台阶，表明介观Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结不仅能反映外加量子电磁场的量子相干性而且能区别不同种类的非经典光场．

与玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用的量子光场的非经典特性

文章研究与玻色 -爱因斯坦凝聚体相互作用的量子光场的非经典特性。表明当光场初始处于相干态 ,原子初始处于数态时 ,量子光场在时间演化过程中表现出亚泊松光子统计。发现对任意的初始原子数态和初始光强度 ,量子光场的动力学都有不具有光场正交分量的二阶压缩 ,但在一定条件下 ,可以表现出高阶压缩。我们详细研究了量子光场的四阶压缩特性 ,给出了四阶压缩的条件。

奇偶q-相干态的构造及其重要特性

本文在奇偶相干态的基础上,构造了奇偶q-相干态,分析和讨论了它们的一些重要特性.

八光子相干态的高阶压缩特性

提供了一种计算多光子相干态高阶压缩的简便方法，并对八光子相干态的高阶压缩特性进行了详细的研究，还提出了一些多光子相干态高阶压缩的普遍性质．

构造OSP(1,2)的超相干态的玻色-费米方法

本文提出了一种建立SPO(1,2)代数超相干态的玻色子-费米子方法.研究了这种OSP(1,2)玻色子-费米子相干态的基本性质,获得了OSP(1,2)生成元的一种非齐次微分实现.

奇偶相干态的振幅平方压缩性质

本文构造了有限维Ｆｏｃｋ空间的奇偶相干态，详细地研究了它们的振幅平方压缩性质，我们发现，这种有限维Ｆｏｃｋ空间的奇偶相干态具振幅平方压缩，通常的奇偶相干态是这种相干态在Ｆｏｃｋ空间维数趋于无限大的一种特殊情形。

有限差微分算子与量子代数之间的联系

本文讨论了有限差微分算子与量子代数之间的一些联系，进而研究了一些量子代数的实现。

一维介观链中的多电荷孤子研究

采用半经典模型对一维介观结链中存在多个剩余电子时的电势分布进行了研究 ,并发现在一维介观链中存在多电荷孤子 .多电荷孤子的特征是它的电势峰劈裂为多个峰 ,每个剩余电子存在的岛都对应着 1个峰 .

光场纠缠态制备

利用Ｒａｍｓｅｙ场以及在大失谐情况下的二能级原子与光场的色散作用可以制备光场的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎ（ＥＰＲ）态和多光场的纠缠态．得出这些量子态之间的距离最大并且具有最大纠缠度和最大冯诺依曼熵．

奇偶压缩态是类虚化态

根据量子辐射场的虚化态和类虚化态的概念和特性，证明了奇偶压缩态是类虚化态．

八光子相干态是类虚化态

量子辐射场的虚化态［１］是Ｓｒｉｎｉｖａｓａｎ和Ｌｅｅ从一个真实的量子辐射场的物理态和与之对应的非物理态的分布函数出发引入的，而类虚化态［２］是ｄｅＬｉｍａ等人从真实的物理态出发引出的。

双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学

本文研究了双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学.数值计算了相对熵纠缠度和计算分析了线性熵纠缠度.并进一步计算了基于膺自旋算符的Bell不等式,发现Bell不等式总是违背的.因此,可以确定退相干只能减少双模减单光子压缩真空态的纠缠量,不能完全消除纠缠.

李超代数B(0,1)的超相干态及其非齐次微分实现

李超代数B(0,1)由下列对易和反对易关系定义: