基于子集模拟的边坡可靠度分析方法研究

边坡稳定受到诸多不确定性因素的影响,比如土体性质的空间变异性以及地层情况的不确定性。这些不确定性因素的影响可以通过蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation,MCS)进行定量地分析。MCS概念简单并具有广泛的适用性。但是,在小概率失效区域内,MCS计算效率很低,需要庞大的随机样本量来保证一定的计算精度。本文提出了一种实用的边坡可靠度分析方法。通过采用一种高级的MCS方法(Subset Simulation,子集模拟)来提高小概率区域内的计算效率以及计算精度,并以EXCEL的表单环境为平台,联合使用VisualBasic Application(VBA)编写计算程序。在该程序中,子集模拟、边坡稳定的确定性分析和不确定性分析分别由三个相对独立的计算模块实现。最后,本文以James Bay土坝为例,简明地说明了所提出方法的有效性,并探索了临界滑动面的不确定性对边坡可靠度分析的影响。

基于静力触探的土层自动划分方法与不确定性表征

提出了一种基于Ic数据自动划分土层的贝叶斯方法,所提方法不仅能够在考虑Ic的空间变异性的条件下自动划分土层,识别最可能的土层界面,而且能够定量地表征土层界面的不确定性,为制定下一步勘探方案和岩土工程设计提供参考依据。本文采用基于子集模拟的贝叶斯更新方法（CBUS）求解贝叶斯方程,产生土层厚度的后验分布样本,并计算每个可能的土层数目对应的模型证据,确定最可能土层数和最可能的土层界面深度,计算界面深度的标准差作为土层界面不确定性的量化指标。最后,通过上海市轨道交通10号线伊犁站基坑开挖现场的Ic数据和模拟Ic数据说明了所提方法的有效性和正确性。结果表明：所提方法划分的土层合理地反映了不同土层Ic的统计特性。相邻土层Ic的统计特性差异越大,界面深度的标准差越小,识别出的土层界面越可靠,反之亦然。

Application of saddlepoint approximation in reliability analysis of dynamic systems

The application of the saddlepoint approximation to reliability analysis of dynamic systems is investigated. The failure event in reliability problems is formulated as the exceedance of a single performance variable over a prescribed threshold level. The saddlepoint approximation technique provides a choice to estimate the cumulative distribution function （CDF） of the performance variable. The failure probability is obtained as the value of the complement CDF at a specified threshold. The method requires computing the saddlepoint from a simple algebraic equation that depends on the cumulant generating function （CGF） of the performance variable. A method for calculating the saddlepoint using random samples of the performance variable is presented. The applicable region of the saddlepoint approximation is discussed in detail. A 10-story shear building model with white noise excitation illustrates the accuracy and efficiency of the proposed methodology.

基于比贯入阻力的土体力学分层自动划分方法

基于比贯入阻力（ps）进行力学分层依赖于工程经验和工程师的主观判断,划分的土层剖面不可避免地存在不确定性.提出了一种基于ps自动划分土层的贝叶斯方法,所提方法在考虑ps的统计特性的条件下,确定最可能土层数,识别最可能的土层界面和ps的统计特征,并定量地表征土层界面和ps的统计特征的不确定性.采用基于子集模拟的贝叶斯更新方法求解高维复杂贝叶斯方程.最后,通过一套真实的ps数据说明了所提方法的有效性.结果表明：所提方法自动划分的土层合理地反映了不同土层ps的统计特性,识别出的每个土层内ps具有统计相似性,相邻土层ps的统计特性差异显著.