关于矩阵LU分解的注记(英文)

本文主要研究了前n-1个顺序主子式均为非零的n阶方阵的LU分解.作者给出了这类矩阵的LU分解的具体表达式.该表达式由原矩阵中的元素和原矩阵的顺序主子阵的代数余子式给出.最后作者应用这个结果给出了Vandermonde矩阵及其转置矩阵LU分解的具体公式.

关于线性多项式乘积序列的最小公倍数的误差项估计

设f(x)可表为几个整系数线性多项式的乘积.本文详细地研究了log lcm(f(1),...,f(n))的渐近行为,并利用算术级数的素数定理以及Hong,Qian和Tan等人所得的已知结果最终得到了log 1cm(f(1),...,f(n))的一个带余项的渐近公式.