分类与整合思想在解题中的应用

分类与整合思想是指将所研究的问题分解为若干类型，然后逐类分析，得出每一类的相应结果，再综合各结果，得到原问题的答案的一种思想方法．分类讨论在解题中的一般步骤是：明确讨论对象及其范围→确定分类标准，合理进行分类→逐类分析求解→整合讨论．在分类讨论过程中，分类标准必须一致，分类不能重复和遗漏，对复杂的情形可实施分级分类．

二次函数图象信息题的求解之策

二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图象是二次函数的一个重要表达方式,其中根据图象信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.请看以下几道试题.一。

例析统计案例中的数学思想方法

布鲁纳说过，掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆．领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。在统计案例中含有丰富的数学思想，例如数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、正难则反思想等。在学习过程中，注意这些数学思想的挖掘、提炼和渗透，不仅可以帮助我们掌握知识的本质，完成问题的求解，而且对开发智力、培养能力、优化思维品质、提高学习效率，都具有十分重要的意义。一、函数建模思想利用回归方程对两个变量的关系作出预测的解答过程．实际上便是函数建模的过程。例1为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，现随机抽取了10对母女测得相应的身高如下表所示：

一道古典概型试题的四种解法

在平时的学习过程中，善于从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学问题，以此来探求数学问题的常规解法和创新解法，训练发散思维，培养探索、创新能力．下面我们用四种方法探讨一道古典概型问题，帮助大家深入理解这一概率模型．

共点、共线与共面

点、线、面是空间几何体的最基本的元素，平面的性质公理和推论是将立体几何问题转化为平面几何问题的依据．下面分别举例说明共点、共线与共面问题．

走出随机事件的概率的“包围圈”

学习随机事件的概率时，有些同学对概率的概念、性质、事件间的关系等理解不清，不能准确理解其概念的实质和内涵，从而出现这样或那样的错误。现举例分析如下，帮助大家走出随机事件的概率的“包围圈”．以期达到亡羊补牢或未雨绸缪之目的。

空间中垂直关系的相互转化

空间中的垂直关系是立体几何中重要的位置关系之一．线线垂直或面面垂直都可转化为线面垂直来解决．其关系为：

辨析三种抽样方法

一．简单随机抽样 一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．

运用模型法解排列、组合应用题

由于排列组合内容的抽象性、思维的独特性、解题方法的灵活性而成为中学数学教学中的一个难点．当排列、组合应用题直接求解比较困难时，若能认真阅读理解题意，抽象出其中的数量关系，联想其他数学知识，通过构建数学模型来求解，则简捷、巧妙，同时也能培养同学们的探索能力和创新能力．下面举例说明．

离散型随机变量的期望与方差考点例析

离散型随机变量的分布列完全决定了随机变量的取值规律，但是分布列往往不能明显而集中地表现随机变量的某些特点，例如它的取值的平均水平、集中位置、稳定与波动情况、集中与离散程度等．离散型随机变量的期望与方差就是体现上述特点的最重要的两种特征数（或数字特征）．下面举例解析如下：

中考幂运算分类解析

在近几年的中考试题中，幂的运算是学习整式乘除的基础，也是中考的热点考题，本文列举几道2011年的中考题，并加以解析，希望对同学们有一些帮助．