分担一个值的整函数

本文证明了分担一个值的整函数的唯一性定理，在以往的研究中，人们建立的一些唯一性定理至少需要两个条件，我们证明了：当微分多项式的阶适当大时，仅需一个条件即可。

Julia集及其应用

在以往的有关Julia集的研究中,人们考虑的都是解析函数的迭代。本文考察了由非解析函数迭代生成的M集,证明了它有类似于Mandelbrot集的一些性质。文中还给出了Julia集在分形几何、迭代函数系、牛顿迭代法、心物学、统计力学等其它一些领域中的应用。作者感谢与S.Bullett博士的有益交谈。

亚纯函数的例外值

1 引言 设f(z)于开平面亚纯。我们将使用Nevanlinna基本理论及下述常用记号: T(r,f),m(r,f),N(r,f),δ(a,f),S(r,f),n(r,a)。此外,我们用λ(f)与μ(f)分别表示f(z)的级与下级。 设a为任一复数.如果f不取值a,则称a为f的Picard例外值;

关于拟素函数乘积的进一步结果

本文讨论了C.C.Yang问题:两个拟素函数的积是否仍为拟素的?结论表明,上述问题在一般情况下不真。

分提一个小函数的整函数

本文证明了：设f(z)和g(z)是两个超越整函数，n≥6是一个正整数，a(z)(≠0)是f(z)和g(z)的公共小函数。若f^n(z)f'(z)和g^n(z)g'(z)分担a(z),则或者f^n(z)f'(z)g^n(z)g'(z)≡[a(z)]^2,或者f(z)≡cg(z),这里c是一个常数满足c^n+1=1。此结果推广了[5]的结果。

有理函数的动力学

本文研究了有理函数的动力系统,给出了斥性周期点乘子的上界估计。实例表明,所得结论是精确的。

对数导数族的正规性

本文证明了一类不正规则的亚纯函数族，其对数据构成的族正规。

微分多项式的例外值

设f为: 内超越亚纯函数,n和K为自然数,n≥2,k≥1,a(z),a_0(z),…,a_(k-1)(z)为f的小函数并且a(z)≠0,∞,本文证明了T(r,f)≤7(2k+3)N(r,1/(f^nn〔f〕-a)+s(r,f)其中p〔f〕=f^(〔f〕)+a_(k-1)f^(k-1)+…+a0f。

指数函数的素性及其分解(英文)

整函数与亚纯函数的分解理论是值分布理论的一个新的分支。

亚纯函数与其各级导数的精确亏值及聚点线

设f(z)为p(0<p<+∞)级亚纯函数,在z平面土的聚零点线和聚极点线数目分别记为q_0及q_∞,f^(1)(z)(l=0,1,…)的有穷非零精确亏。值数目记为P~*_l,则有sum from l=0 to +∞ p~*_l≤(q^q_0+q_∞)/2。

亚纯函数的奇异方向

设ｆ为无穷级亚纯函数，ａ为非零复数，ｎ与ｋ为自然数，本文证明了微分多项式ｆ＾（ｋ）－ａｆ＾ｎ存在一种奇异方向。

关于亚纯函数的增长性

在本文中证明了一个下列形式的不等式:其中,f(z)为一超越亚纯函数,f(z)为,f(z)的一个具有广泛形式的微分多项式,φ(z)(?)0为一亚纯函数满足T(r,φ)=S(r,f),K为一正常数。

ON THE GROWTH OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

This paper proves an inequality of the following form: where f(z) is a transcendental meromorphic function, F(z) denotes adifferential polynomial of f(z) of a certain general form, φ(z)0 means ameromorphic function such that T(r, φ)= S(r, f) and K signifies a positive constant.