Fourier变换在处理频谱问题中的一个应用

本文利用Fourier变换理论处理了如下问题(T): 设函数X(t)∈L′_((-∞,∞))的Fourier变换为现给函数X(t)在[a,b]外为0,试求一函数X_1(t),使得并且X_1(t)的频谱的截止频率为f_c,其中f_c>0为常数。所得到的结论是X_1(t)不存在。进而,我们给出了在X(t)满足一定光滑条件下,求X_1(t)的方法以及它的频谱在|f|>f_c的估计式。