双极值模糊软集运算的研究及应用

从参数集的信息角度将双极值软集与模糊集相结合,首先提出了双极值模糊软集的概念,然后定义了双极值模糊软集的交、并、补、且、或运算,并证明了其运算性质。最后基于双极值模糊软集给出一种决策算法,用来解决投资过程中基金选择的问题。

模糊软集运算的分析与研究

首先对模糊软集的交、并、补运算进行了补充和修正,然后针对模糊软集参数集不相同的情况进行分析,给出模糊软集的两种不同理解方式,并提出了弱模糊软集和强模糊软集的概念。在这两种解释下采用相同的方法来构造交、并、补算子,并定义新的包含关系,使得在这两种解释下通过交、并运算能够实现信息粒子的泛化与细化。同时给出新的解释下交、并、补运算的性质,证明这两种解释下的交、并、补运算都满足De Morgan律。

直觉模糊软集的不确定性度量及其应用

研究了直觉模糊软集的包含度与相似度。首先在直觉模糊软集中利用直觉模糊集在完备有界格上的包含度和相似度的定义,提出直觉模糊值形式的直觉模糊软集的包含度和相似度。然后利用现有的直觉模糊集在完备有界格上的包含度公式,构造参数不同的直觉模糊软集的各种包含度公式。最后利用直觉模糊软集的包含度构造出直觉模糊软集的相似度公式,并利用这种相似度给出一种决策方法,将它应用到受灾后的隧道安全状况判定中。