运用CSMS常态化改进课堂教学的探索与启示——以“相交线”教学为例

在常态课实践中,探索运用课堂教学智慧评价系统(CSMS)改进教学的可行性。教师执教“相交线”一课并运用CSMS诊断课堂,调整设计后选择学情相当的班级执教同一教学内容,对比分析两节数学课堂教学的整体情况和交流互动情况。结果表明:CSMS有助于教师凝练自身教学特点,帮助教师找到课堂优化方向并且为课堂教学的改进提供有效路径。

“等轴椭圆”的优美性质与推广

等轴双曲线是一种特殊的曲线,具有很多优美的性质.若椭圆与等轴双曲线顶点焦点互置,能够得到一类特殊的椭圆,它的短轴的长与焦距相等,文[1]称其为“等轴椭圆本文在文[14]的基础上,进一步讨论这类椭圆的性质与推广.

高中生数学任务价值问卷的编制及信效度检验

为编制高中生数学任务价值问卷,并检验其信效度,通过文献分析,构建高中生数学任务价值模型,并据此编制初步问卷。对445名高中生进行预测和施测,运用SPSS24.0软件进行项目分析、探索性因素分析(n=161),采用Amos21.0进行验证性因素分析(n=245),形成最终问卷。结果:高中生数学任务价值问卷共15个项目,由损失代价、内在价值、效用价值、情感代价四个维度构成。验证性因素分析显示,模型拟合指标χ~2/df=2.575,RMSEA=0.060,GFI=0.941,NFI=0.934,IFI=0.958,CFI=0.958,均符合心理测量学的要求。问卷与各维度的Cronbach’sα系数为0.644~0.874,分半信度为0.664~0.877,具有良好的信效度,可以作为研究高中生数学学习动机的测评工具。

“怎样解题”表在离散型随机变量问题中的运用

波利亚“怎样解题”表集中体现其探索法与元认知思想，在函数、方程、立体几何、解析几何等方面的解题教学中应用广泛．目前关于离散型随机变量问题的解题研究并不多，这可能是因为概率问题具有的“随机性”特征与通常的函数、几何问题不同．特此设计离散型随机变量分布列的解题表（表1），在继承波利亚“怎样解题”表思路的同时，体现离散型随机变量问题的特殊性．本文将通过两个典型例子来说明“怎样解题”表在离散型随机变量问题中的运用．

离散型随机变量分布列的解题表设计——基于波利亚怎样解题的思想

美国数学家哈尔莫斯说：＂数学的真正组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏.＂引导学生学会解题,是数学新课程教学的重要组成部分.波利亚的＂怎样解题表＂是数学解题教学应用最为广泛的模型,包括弄清问题、拟定计划、实行方案和回顾四个阶段[1].在解题活动中,教师有意识地渗透波利亚的解题思想,有助于学生对问题进行恰当的数学表征,对整个解题过程进行系统的元认知监控,进一步提升解题的迁移能力[2].

波利亚“怎样解题表”的元认知分析

波利亚作为20世纪伟大的数学教育家,其'怎样解题表'风靡全球。该表不仅总结了数学问题解决的一般规律,还蕴含着朴素的元认知思想。本文主要阐述元认知的三个组成要素在波利亚解题表中的体现,以期为更好地理解波利亚的解题思想提供支持。元认知是个体对自己的认知过程、结果或与之相关活动的认识,实质上是对认知活动的自我意识和自我调节,包括元认知知识、元认知体验、元认知监控。