基于精确几何模型梁单元的螺旋弹簧刚度分析

以精确几何模型梁单元为基础,对圆截面螺旋弹簧刚度的非线性特性进行了分析。结合弹簧细长结构的变形特点,选取弹簧半径、弹簧高度、螺旋线极角和簧丝截面扭转角作为螺旋弹簧的描述变量;按照Bernoulli梁理论,通过形心曲线切矢量和簧丝截面扭转角建立截面坐标系;基于大转动梁的变形虚功率,获得螺旋弹簧曲率矢量,构建弹簧变形虚功率;应用柔体建模过程的滤除高频震荡分量方法修正弹簧系统动力学方程求得弹簧刚度,提高计算效率。数值算例表明,计算结果符合弹簧刚度的受力变形规律。同时与弹簧经典理论算法和传统有限元方法进行对比,验证了分析方法的正确性和合理性。

考虑含几何非线性弹簧的配气机构动力学

为精确描述配气机构中气门弹簧的非线性刚度特性和动态颤振现象,提出一种整体式气门弹簧的几何非线性动力学模型,通过添加接触力元建立配气机构刚柔耦合动力学模型,结合气门弹簧的螺旋结构和大变形特点,选取弹簧半径、弹簧高度、螺旋线极角、簧丝截面扭转角以及在弹簧两端节点处对初始极角的一阶导数作为气门弹簧的描述变量,在弹簧单元域内采用三次样条插值离散;基于Bernoulli梁假设的几何精确梁理论,建立含轴向应变和曲率矢量的弹簧变形虚功率,在数值求解中滤除柔性弹簧模型中的应力高频振荡分量,实现ODE45常规微分求解器的快速求解.计算结果表明:气门弹簧在静态压缩过程中具有明显的非线性刚度变化,与传统模型相比偏差不大于2.4%;配气机构的转速越高,气门弹簧动态力颤振现象就越明显;在正常工况下配气机构的接触受力情况与集中质量弹簧模型计算结果相吻合.

滑轮绳索系统中动态节点绳索单元

解除了传统有限元方法中单元节点与物质点固结的假设,建立了空间点的速度和加速度与相应物质点的速度和加速度之间的数学关系,强调了虚功率原理中出现的速度和加速度皆为物质速度和物质加速度.在此基础上构造了单元节点既不与空间坐标固定也不与物质坐标固定的动态节点绳索单元.根据滑轮绳索系统的特点,选取绳索出入绳点的弧长坐标、出入绳角、面外摆角以及拉伸应变等空间参数描述了滑轮绳索系统的运动.将绳索与滑轮以及绳索与卷筒之间的相互作用合理简化为物质速度间的约束条件,避免了传统方法中接触力计算不收敛、效率低等缺点.所提方法可精细求解绳索与滑轮间接触边界点位置和卷筒入绳点在卷筒上的运动、滑轮的中心和其连体基的运动、绳索出入滑轮和卷筒时空间方位的变化以及绳索上任意点的拉力变化等细节.可为含绳索机械系统的力学分析提供新的理论基础.所用的解除单元节点与物质点绑定的理论具有一定的普适性,可为有限元方法的理论和应用提供参考.

节点参数含应变的空间几何非线性样条梁单元

工程中很多细长杆件可以抽象为Euler-Bernoulli梁,分析其动态行为时需要对其进行柔性多体系统动力学建模.以绝对节点坐标参数为代表的几何非线性梁单元解决了大量柔性梁动力学问题,但仍然面临诸如剪切闭锁、节点应力不连续、计算效率低下等问题.鉴于此,以大变形梁虚功率方程为理论基础,建立了转动参数和位移参数间的转换方程,满足Euler-Bernoulli梁变形耦合关系,推导了这种情况下可描述梁几何非线性效应的广义应变;保证应力连续的情况下,采用样条插值实现单元间缩减自由度式组装;将边界节点部分参数替换为轴向应变和截面曲率,得到了更加准确简洁的施加外力的约束方式;对梁结构的运动方程进行降噪处理,来滤除高频分量,提高求解效率;并通过数值算例验证了所提单元的有效性.

伸缩臂结构超级单元建模及失稳荷载快速搜索方法

流动式起重机伸缩臂是典型的嵌套式细长结构,传统等效阶梯梁模型无法正确反映臂节间的约束关系;常用的壳单元模型需建立大量的单元和接触对,影响计算效率和收敛性.结合伸缩臂结构的特点,选择反映截面形状的特征点作为节点,沿臂节纵向划分若干梁单元.以相邻臂节间接触截面节点作为边界点划分子结构,建立随子结构运动的随动坐标系,通过内部自由度凝聚至边界点,获得几何非线性超级单元.考虑内外层臂节间更符合实际机械设备的嵌套式约束关系以及常见的边界条件,给出相应的力学约束模型.得到含荷载参数的结构非线性平衡方程以及相应的切线刚度阵,采用非线性平衡方程的微分形式得到伸缩臂结构的变形平衡路径和失稳荷载.流动式起重机伸缩臂结构数值算例分析表明了方法的有效性及准确性.

一种超级梁单元桁架式臂架结构强度荷载计算

桁架式臂架结构强度承载能力计算是臂架型起重机核心计算之一.以单个臂节作为一个子结构,将其内部自由度凝聚到臂节端面,基于臂节端面刚性假设,将边界自由度进一步凝聚到臂节端面形心,臂节自重离散到形心节点上,形成一种考虑重力的超级梁单元.基于共旋坐标法,建立每个臂节的随动坐标系,可以准确计算计及大长度臂架几何非线性效应的单元应力.通过建立臂架的节点力平衡方程,得到梁单元节点位移与截面转角,计算臂架的结构强度.基于数值插值方法,提出一种快速搜索强度荷载的方法,实现对臂架强度荷载的快速搜索,得到臂架强度的承载能力.通过数值算例,说明该方法在快速计算桁架式臂架结构强度承载能力方面有着较高的效率与精度.

考虑支撑面虚拟弹性刚度的多支撑点反力计算

基于作业过程中支撑面的弹性使支撑点产生微幅刚体运动这一客观物理事实,采用与宏观约束无关的微变量自由度来描述支撑点处的接触缝隙,并引入支撑面虚拟弹性刚度描述支撑面的抵抗能力。为克服虚拟刚度的“开关效应”给数值求解带来的困难,引入过渡函数将其光滑化。依据宏观载荷建立整体平衡方程,通过求解该非线性方程组得到具体的支撑反力。计算了多种支撑形式的支撑点反力,并与试验数据进行对比,验证了所提方法的有效性。

一种空间悬索的几何非线性计算方法

以单元两节点的矢径与切矢量作为描述变量,对空间悬索进行单元离散,采用Hermite插值建立悬索单元。基于空间悬索曲率连续这一物理事实,单元公共节点处矢径的二阶导数连续,将悬索中间节点的切矢量用两端节点矢径与切矢量表达,实现系统自由度缩减。依据虚功率原理,建立空间悬索非线性平衡方程,对平衡方程求时间导数,得到系统方程的雅可比矩阵。采用三点抛物线近似悬链线的方式建立悬索初始形状,得到非线性方程的初值。对于仅承受重力且已知无应变原长的悬索,采用端部载荷与重力平衡的方式,计算出悬索两端的载荷。在此基础上,实现在已知悬索一端载荷大小的情况下,计算悬索无应变原长。提出了一种空间柔性悬索的几何非线性计算方法,通过数值算例,验证了方法的可靠性,为空间静态悬索计算,提供一种新的计算途径。