含有全部k元排列的短数列

设n,k都是正整数,k≤n。设函数F(n,k)具有下述性质:存在一个长度为F(n,k)的数列S_(n,k,)对每一个i,1≤i≤k,它的前F(n,i)项以1,2,…,n的全部i元排列为其子数列,并且任何长度小于F(n,k)的数列不再满足这一条件。本文证明了下面的, 定理设1≤k≤n-1,F(n,k)的定义如上所述,则 F(n,k)≤k(n-1)+1-[k/6]-[(k+2)/6]这里[x]表示实数x的整数部分。

一个古老等式的组合证明

采用组合的方法,对∑nk=0n+kknk(m-1)n-k=∑nk=0nk2mk这一等式提供了一种全新的证明.此外,还提供了一种完全不用微积分的代数证明.

各项互质的等差数列

问题1一个递增的等差数列由100个正整数组成,有无可能其中任两项都是互质的?

谈2008年江苏省高考题

2008年江苏省高考题（见本期第32～38页），内容既贴近省编新教材，又兼顾文、理两科，难度适中，有区分度，普遍反映较好。题目的答案业已公布，这里不再重复。本文只就几道试题稍加议论。

数学命题的特征及其教学意义

1 数学命题的涵义 首先对“数学科学”中的“命题”的涵义和“数学命题”的涵义进行考察，然后结合两个方面的考察来界定数学命题的涵义．

数学解题教学中的“简”与“繁”——从一个实例谈起

中学数学教学的首要任务在于加强解题能力的训练，许多数学教师也认识到了这一点．但认识到并不等于在教学实践中就能够恰当处理、灵活把握，文中举出的教学片段即是明证．本文无意涉足数学解题教学的方方面面，谨从数学解题教学中“简单”与“繁琐”的视角谈谈对数学解题教学的几点认识．需要说明的是，这里的“简”与“繁”并不单指解题外显形式上的简单与复杂，更根本的是解题思维过程的简单自然与繁琐不当之别．

新的竖式乘法

竖式乘法，特别是两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数，现在仍然是小学数学教育的重要内容。