中学课程中如何进行数学建模

数学建模从某种意义上讲就是解决问题的一种手段,一种方法,常用来解决一些实际的问题.它要求学生通过对问题进行分析、归纳、抽象,并设计出能近似表达现象特征的某种数学结构一数学模型,如不等式,方程,函数,图表等.把实际问题转化为一些具体的数学问题,从而使问题获得解决.

数学教学中如何贯彻直观性原则

直观性教学原则是根据学生的认知规律提出的.学生掌握知识一般有一个从感性到理性的认知过程,在教学中,恰当地运用直观手段可以使知识具体化,形象化,为学生感知、理解和记忆知识创造条件.直观还能引起学生的注意,激发他们学习的兴趣和热情,对于提高课堂教学效率有着重要的意义.

平面上两点关于直线或二次曲线位置关系的判定

设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是坐标平面上的两点,直线L的方程为f（x,y） =ax+by+C=0,二次曲线G的方程为 F（x,y）=Ax2+Bxy+Cy2+Dx十Ey十F=0.1 若记直线P1P2与直线L的交点为P（x,y）,并且P点分所成的比为λ（λ≠-1）.则 x=（x1+λx2）/（1+λ）,y=（y1+λy2）/（1+λ）.代入方 程f（x,y）=0得:a（x1+λx2）+ b（y1+λy2）+c（1+λ）=0,即ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0.

基础 灵活 贴近——阅2000年高考数学试卷体会

2000年高考阅卷工作已经结束，我们感到今年的试题特点是：基础、灵活、贴近，突出对基础和能力的考查，有利于中学数学教学．以抽样调查分析，今年考题的难度系数分布区间最理想，以中档题为主，且区分度较好(见表2)，为高校选拔人才提供了可靠的依据，是近年来又一份较为成功的试卷．

四面体与平行六面体之间的一种割补关系及其应用

四面体与平行六面体之间存在着一种特殊的关系,即四面体可以补成一个平行六面体,且各棱恰为平行六面体各面上的一条对角线,它们之间具有以下一些性质: 性质1

一类特殊三角形的一个性质及其推论

文[1]中给出了二倍角三角形的一个性质及其应用,作为该文的补充,今给出n倍角三角形的一个性质及其相应的一些推论。下面用A、B、C表示△ABC的三内角,以a、b、c分别表示它们的对边 定理 在△ABC中,若A=nB (n∈N),则 a^2=b^2+bc·sin(n-1)B/sinB 证明 在△ABC中,因A=nB,故C=180°-(n+1)B ∴sin^2B+sinC·sin(n-1)B=sin^2B+sin(n+1)B·sin(n-1)B =1/2(1-cos2B)-1/2(cos2nB-cos2B)

略谈一些抽象函数问题的解法

有关抽象函数的一些问题,时常散见于各类习题及竞赛题中,是师生感到较难处理的一部分内容.为此,本文举例说明一些常见的抽象函数问题的解法,同时希望能得到同行的补充指正. 一、求解析式求抽象函数解析式的方法常见的有:换元法、特值法、迭代法、消去法、递推归纳法等.