基于粒子群算法的P-Ⅲ型分布极大似然估计研究

皮尔逊Ⅲ型分布(P-Ⅲ)在水文频率分析中被广泛应用。采用极大似然法(MLE)估计其分布参数时,由于计算复杂,在应用上受到了很大限制。通过将对数似然函数作为粒子群算法(PSO)的适应度函数,利用优化算法求解参数极大似然估计的数值解,即PSO-MLE算法,能够有效克服传统计算方法的缺陷。针对存在似然方程无解问题的困扰,提出了一种在粒子寻优过程中约束均值和位置参数的改进型极大似然算法。以渭河流域年降雨量的水文频率分析为例,对比其他参数估计方法的RMSE、AIC、Filliben相关系数的计算结果,可以表明PSO-MLE法有较好的实际应用价值;结合蒙特卡罗随机模拟分析结果,从统计角度证明了PSO-MLE法的参数估计结果具有更好的无偏性和有效性。