非负定矩阵的一个不等式

借助于《实对称矩阵的某些不等式》一文的主要定理,推导出2~s个(S为非负整数)非负定矩阵迹的算术——几何平均不等式。从而把不等式成立的条件由“一组两两可换的正定矩阵”改为“2~s个非负定矩阵”。同时,对m个非负定矩阵,也得到一个与算术——几何平均不等式接近的不等式。

高斯数环Z[i]上Hermite-酉矩阵的酉相似

把《整数环Z上正交对称阵的合同相似》一文中的条件Z推广到Z[i],正交对称矩阵改为Hermite-酉矩阵后,证明结果仍成立。进而可以说《整数环Z上正交对称阵的合同相似》的结果是下面结果的一个推论。

体上的几种特殊类型的循环矩阵的逆

给出了体上列等差——等比循环矩阵的逆和列二元循环矩阵的逆的初等算法。