基于Isomap算法的恒星光谱离群点挖掘

如何从已分类的海量光谱中发现被错分的光谱一直是天文数据处理专家重点研究的问题,探讨的Isomap算法在该问题方面有很好的表现。通过Isomap算法与主成分分析方法(PCA)算法的实验结果对比发现:(1)PCA将具有不同特征的光谱投影到邻近的区域,而Isomap算法却可以将具有相似特征的光谱投影到邻近区域,而将具有不同特征的光谱投影到相距较远的区域;(2)Isomap算法给出的大部分离群点较易判断,且是具有很高科学价值的双星;而PCA给出的离群点难以判断,科学价值不高。因此,在光谱离群点发掘上Isomap算法比PCA有明显优势。由于使用的数据为SDSS最新发布的M型的九种光谱次型的光谱,因而Isomap算法能够快速发现被斯隆数字巡天数据处理流程(SDSS pipeline)错分的光谱,可帮助有效提高现有光谱分类算法的准确率。更进一步,由于被SDSS pipeline错分的光谱大部分是双星,因而Isomap算法还可以进一步帮助我们发现有很高科学研究价值的双星,提高双星的发现效率。虽然实验显示Isomap算法对信噪比变化较为敏感,在具有较低信噪比的光谱上表现较差,但由于信噪比低的光谱的光谱型难以判断,因而该缺点并不影响Isomap算法的在光谱发掘上的应用。

基于LASSO算法的恒星α元素丰度估计方法研究

主要研究了一种新的基于LASSO算法的恒星α元素丰度估计方法。海量恒星的α元素(O,Mg,Si,Ca和Ti)丰度信息将有助于我们了解银河系的演化进程。但目前从中低分辨率光谱中确定α元素丰度的方法主要是模板匹配法,但该方法算法复杂,优化参数较为困难且对噪声敏感,因此有必要研究新的方法。实验结果显示,LASSO算法对ELODIE光谱的α丰度的估计精度为0.003(0.078)dex。为验证光谱分辨率变化对LASSO算法结果的影响,我们首先用ELODIE光谱通过高斯卷积得到了分辨率为42 000,21 000,10 500,4 200和2 100的光谱,然后使用LASSO算法估计α元素丰度,精度分别为0.003 3(0.078)dex,-0.05(0.059)dex,-0.007(0.060)dex,0.008 0(0.069)dex和-0.004 5(0.067)dex。上述结果证明LASSO算法对分辨率变化不敏感。为验证LASSO算法对信噪比变化的鲁棒性,使用ELODIE光谱分别构造了信噪比为30,25,20,15和5的光谱。LASSO算法在上述数据集上的精度分别为-0.002(0.076)dex,-0.09(0.073)dex,0.003 6(0.075)dex,0.007 6(0.078)dex和-0.009(0.08)dex,因而LASSO算法对信噪比变化不敏感。因此,LASSO算法适用于低分辨率低信噪比的LAMOST和SDSS光谱。LASSO算法在SDSS光谱上的估计精度为0.003 7(0.097)dex,而在球状星团和疏散星团成员星上的结果显示LASSO算法给出的丰度与文献给出α丰度值误差在1σ以内。因此,LASSO算法能够用于估计恒星的α元素丰度。

多正则函数的Riemann边值问题

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解,同时给出了欧拉算子的一些应用.

中低分辨率光谱的恒星大气物理参数自动提取方法

恒星大气物理参数的信息对我们研究恒星和银河系的结构和演化有重要意义。由于多目标光纤光谱仪的发展,人类获取恒星光谱的数量有了极大的增加。但由于这些光谱数量众多,天文学家快速而又精确的提取相应的恒星大气物理参数有很多困难。为此,天文学家发展了一系列新的方法提取恒星的大气物理参数。本文总结了目前主要的恒星大气物理参数估计方法,并对以后可能的重点研究方向给出了建议。

中低分辨率光谱的恒星Mg元素丰度估计方法研究

主要研究了一种新的基于ELM算法的中低分辨光谱的恒星Mg元素丰度估计方法。大科学工程郭守敬望远镜(LAMOST)为我们提供了海量的中低分辨率的光谱,确定这些光谱的Mg元素丰度将有助于我们深入了解银河系的形成历史和演化过程。目前从中低分辨率光谱中确定Mg元素丰度的方法主要是模板匹配法,但该方法算法复杂,优化参数较为困难且对噪声敏感,因此有必要研究新的方法。实验结果显示,ELM算法对MILES光谱的Mg丰度的估计的精度为0.0099(0.15)dex,而对信噪比大于50的LAMOST光谱的精度为0.0027(0.11)dex。通过与其他算法进行对比,证实ELM算法是一种能精确估计中低分辨率光谱的Mg元素丰度的算法,能够应用于LAMOST后期的光谱数据中。

基于集成树的M型星光谱分类

在赫罗图中,M巨星位于红巨星的顶端,是由类太阳的主序星逐渐演化而成的最明亮的一类恒星。M巨星的研究对于理解银河系,特别是银河系晕的性质至关重要。中低分辨率的M巨星光谱,常因为特征不显著、噪声影响等因素而与M矮星的光谱混在一起,不易区分。现有研究一般利用CaH2+CaH3vs.TiO5分子谱指数初步筛选M巨星光谱候选体,再通过人眼检查确认。但这种方法仅利用了三个巨星相关的分子带指数,没有利用识别M巨星的其他光谱特征,可能会由于噪声对指数的污染而导致分类错误。而且,人眼检查数量众多的光谱不仅耗时而且检查质量依赖于人的经验,可靠性无法得到保证。LAMOST望远镜自2011年开始先导巡天到2017年6月,已经发布了900多万天体的光谱,最新释放的光谱数据DR5包含了52万的M型星光谱数据,需要采用自动、准确、有效的方法来区分其中不同光度级的M子样本。本研究利用集成树模型分类M巨星和M矮星光谱,分别采用随机森林、GBDT、XGBoost和LightGBM算法,构建区分M巨星和M矮星的光度分类器。四种分类器的测试准确率分别达到97.23%,98%,98.05%和98.32%。实验表明LightGBM模型比其他三种集成树模型准确率更高,训练时间更少,分类效率更高。对分类器模型获取到的重要特征分析的结果表明,集成树算法有效提取并表达了用于区分M巨星和M矮星的结构性特征,模型提取到的重要特征不仅包括原子线或分子带吸收的波长位置,还包含了它们相邻的伪连续谱,这与传统上计算指数所需要特征波长和伪连续谱是一致的。相比于传统M巨星和M矮星分类方法,集成树模型能够采用光谱中的多个重要特征组合进行分类,避免仅依赖某一种特征易受噪声影响而得出错误的分类结果。研究结果表明集成树算法在巨星识别过程中具有显著优势,完全可以替代传统上只利用CaH和TiO指数的巨星光谱判别方法。基于集成树模型对M型星光谱的分类研究,为LAMOST高效、准确地处理海量天体光谱提供了有效的方法。随着LAMOST巡天项目不断开展,积累的M巨星和M矮星样本将为研究银河系的结构和演化提供重要的数据基础。

k-单演函数的复合边值问题

考虑了单演函数以及2-单演函数的复合边值问题,并给出了解的形式。