合情推理在解题中的应用

合情推理是课标版高中数学新增的内容（选修1-2）,它是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.按照思维过程大致可分为归纳推理和类比推理.归纳推理思维的特点是：从特殊到一般;类比推理的思维特点是：由此及彼.这两种推理在数学活动中经常被运用，这在解题中要引起我们的关注．下面笔者就三个引例谈其在解题中的应用．

对课本中一道例题的思考

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：现代信息技术的广泛使用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响．在数学教学中教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题．下面本人结合课本一例来谈谈对上述要求的理解．

深化对“等可能性”的理解

苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》第98页习题中有这样一题习题8：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面，任取其中3面挂于一根旗杆上，求：

2009年高考试题安徽卷（理）14题别解

2009年高考试题安徽卷（理）14题为：给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°。

例析填空题的解答方法

解填空题的基本原则是快速、准确.解题的基本方法有直接求解法、等价转化法、特殊化法、数形结合法、构造法、编外公式法等.解题时要力争小题小做或小题巧做.这就需要我们选择适当的方法，并能灵活运用.……

对问题情境创设的重新审视

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率”．当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，通过创设问题情境不仅能激发学生尽快地进入紧张的课堂学习环境，

对一道归纳推理问题的溯源与探讨

一、给出高考题 （2008年湖北理科卷第15题）观察下列等式：二、寻找教材中的“源”题 笔者认为该高考题源自苏教版高中数学教材选修1—2第36页（2．1．3推理案例赏析）例1．

再次加深对“等可能性”的理解

苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修③》第98页中习题8:有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰好两面旗子是红色的概率.教学参考书(第142页)中给出如下解答:

信息技术用于数学探究一例——同底的指数、对数函数的图象可能有三个交点

"课标"指出,"现代信息技术的广泛使用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响.在教学中,应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容.同时,应尽可能使用科学型计算器、计算机软件、互联网以及各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合.教师应恰当使用信息技术,改善学生的学习方式。