一道最值问题的不同视角

试题已知点P(x,y)到原点的距离为1,则m=(x+y-2)/(x-y+2)=的最大值为_______.这是笔者所在中学高三复习模拟测试中的一道试题,命题者匠心独运,研究与x和y这两个变量有关的二元函数最值问题.这类问题能全面考查学生的数学素养和思维能力,也是高考的热点问题,不少学生处理这类问题不知如何下手,找不到解决问题的突破口.处理多元变量最值问题的基本思路是"减元"思想,而"减元"主要有"代入消元"和"集中变元"两种方式,笔者从函数与方程和解析几何两个视角。

小型集体企业推行股份制需要解决的几个问题

在我国,小型集体企业推行股份制的优越性,业已得到实践的初步检验和证实。然而,由于小型集体企业推行股份制经营还处于探索性的阶段,因此难免会遇上一些问题,这些问题迫切需要加以探讨解决。一是集体股的分配问题。

探究变式求解的策略——以三角求值与解三角形为例

三角求值和解三角形是高中数学的重要内容,也是高考必考内容之一,由于公式多,隐含条件多,很容易造成求解困难,下面以几道典型题目为例,探究分析、思考变式在三角求值和解三角形问题中的重要性.

习题教学中研究性学习的实践与思考

我国一直倡导研究性学习,当前的状况是：有教材,无研讨;有课表,不上课;有口号,无行动;有理论,无实效.在应试教育的环境中,各种教辅资料铺天盖地,教师拼命地讲,学生拼命地做,题海战术,一轮又一轮,学生累,教师也累.如果讲一题,通一类;做一题,通一遍,从不同视角进行习题教学,追求解题方法的普适性,疲惫的师生也许能从＂题海＂中解放出来,

与自主招生考试有关的数列问题

数列问题融计算与推理于一体，综合性与灵活性都很强，并与进一步学习的高等数学相联系，与离散数学的兴起相协调．因而，历来都是各高校自主招生命题的热点．其基础是等差数列、等比数列，热点是递推（递归）数列．问题的形式有求值、求通项、求和、讨论数列的单调性、周期性、有界性、整除性、极限等．本文以自主招生考试或竞赛中有关数列问题为主，例析解题思想与方法．

解析法的妙用

解析法是通过建立坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，从而使问题可以通过解析几何的知识方法加以求解的重要方法，是数形结合思想的重要体现．建系设点的一般原则是使各点坐标出现尽量多的0，但也不可死搬教条，对于一些“地位平等”的点、线，建系设点坐标时，要保持其原有的“对称性”．

高中生“定制”数学作业的实践与思考

任教十年,越来越体会到关心每一个层次的学生的意义和重要性.于是我经常对孩子们的数学进行分层＂定制＂,从课堂到作业,从知识传授到心理辅导,我都尽力往全面教育努力.特别是布置主要课外作业时因人而异,区别对待,不同班级、不同层次的学生,其作业的内容与要求也各有不同,而且要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求.回顾反思,总结改进.

以斐波那契数列为“根”的数列题的探究

斐波那契数列是数列的典型代表之一,以它为"根"的数列题是竞赛的常客,其融计算与推理于一体,综合性与灵活性较强,与高等数学相联系,与离散数学相协调,主要考查学生的数学综合能力,因此,历来是竞赛命题的热点.笔者以斐波那契数列为根的两道题来对"根"的思想进行探究,以其抛砖引玉.

一道三角形问题求解的不同视角

寻找解题思路的过程就是寻找题设条件与结论之间逻辑联系或转化轨迹的过程.在这个过程中,教师可帮助学生激活知识、检索知识、提取知识、组织知识,引导学生合作学习,分组探究,使解题与发展同行.下面以一道三角形问题为例展现从不同视角进行解题的实践与研究.

如何克服“讲解疲倦”现象

对于教过两届或三届高三毕业班的老师来说,许多练习题不仅熟悉,甚至还能记住答案.在教学中处理这些问题时总感觉不过是小菜一碟.却忘记了自己第一次解答这些问题时的情境：是如何获得问题求解的思路？遇到的障碍是什么？又是如何在苦思冥想、突发灵感之后排除障碍的？特别地,

与中心弦相关问题的简解赏析

在解析几何问题求解的过程中,有一类问题的已知条件含有过圆锥曲线中心的直线.因伴随多条直线与圆锥曲线相交,所以常规思路是设直线方程联立椭圆方程求交点,但解题过程繁琐、运算复杂,有思路却算不对甚至算不下去.如何简化问题求解过程?笔者举例说明利用二级结论及设而不求的解题思路,是求解此类问题的优化解法。

研究性学习在定理教学中的应用与思考

目前,国内外关于研究性学习的研究工作开展得轰轰烈烈.不论是中、小学还是高校进行的研究性学习都充分证明,研究性学习综合了自主学习策略,协作学习策略的设计和学习环境的设计,比较好地体现了以学为主的教学设计思想.学生在教师的指导下,从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题,用类似科学研究的方式,主动地获取知识、应用知识、解决问题.这种学习活动核心是要改变学生的学习方式。