一个关系信念逻辑（英文）

本文提出了信念逻辑RB,其特点是将关系信念,将信念看作是引用的公式和信念背景。其主要谓词是三元组:B≤xyb,读作:"在背景下,最多与同样可信。"背景在语义及认知语用目的上起作用。RB的表达力足以表达对角线引理。因此,RB也许被认为是不一致的,如共同认知逻辑。但是,从RB的公理中并不能推出矛盾。事实上,可以找到RB合理有趣的模型。

建构第一人称信念逻辑的一致性难题(英文)

研究信念逻辑的有趣之处在于:可以在没有清楚的存在与等同条件下,建立一套元目的形式理论。现有的合理且可能为真的形式系统皆因为著名的"知识拥有者的悖论(Knower's Paradox)"而导致不一致。这篇论文将建构一套第一人称信念的形式系统。用来建构系统的信念将来自内在观点,因此信念的拥有者将不在讨论的范围中。此外,本篇论文将论证信念的背景将扮演语意、知识论及语用的角色。本篇论文建构的系统将是标准初阶逻辑的有限延展,并将使用到引述。本系统所使用的公理及规则相对较弱,且因为太弱而不足够,因此导致了系统的不一致。本论文欲藉此论证:可被定义的信念集合将不可能被找到。在现有的信念理论及所有的第一人称信念理论中,有限且可被定义的信念集合皆为不一致的原因在于并未涵盖我们真实拥有的信念。

非个体与准集合理论（英文）

由法兰奇与克鲁兹所提出的准集合理论是目前对非个体的形式化理论中最有前途的一个。它的目标在于对非个体的汇聚这个直觉性概念提出一个形式化的说明,但同时保持其一或多的有限基数性。在准集合理论中,外延等同的概念是以一个限制性的方式加以定义的,该定义排除了被意图当作是非个体的事物。然而,由于该理论的语言中每一个基本语式都是明确二值的,因而我们可以得到这样的一个二元自反关系:该关系的等价集中的所有个体都能够彼此互换而不至于改变任何语式的真假值。因而,任何一对事物间的等同关系可以轻易地在准集合理论中加以定义。从语义层面来说,准集合理论并没有将该语言的语词解释成为非个体,而我们也不容易看出这样的一种解释如何可能被建立起来。

形式化量子力学不必使用量子逻辑

一般认为,标准量子力学需要使用一套它自己的逻辑系统,即量子逻辑。量子逻辑采用与一般逻辑系统不同的语义规则,因此和古典逻辑无法兼容。此篇文章将呈现一套量子力学的严格形式基础,它是对古典二值逻辑之保守扩充;保守扩充意指比原先之逻辑系统强,但较强的原因为它有较多之词汇。此套逻辑为三值逻辑。古典逻辑中为真的句子仍然为真。古典逻辑中为假的句子将被区分为强性假与中性。第三个真值一中性一考虑了非本征态情况中之观察句。本文详列了物理的公理并显示它们具有一个模型。此提案的可行性说明了量子逻辑是不必要的,并且存在一个共同的逻辑架构可提供给数学、非量子物理及量子力学使用。