可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子

设R是含幺可换环,Nn(R)表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn(R)上的一个线性变换φ,若存在Nn(R)上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn(R)都有[φ(x),y]+[x,φ(y)]=φ([x,y]),则称φ为Nn(R)上的拟导子.本文定出了Nn(R)上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.

有限域上特殊线性群的保换位子映射

利用Sylow定理和可逆上三角矩阵群上保换位子映射的结果,从而决定出了SLn(F)的所有PC-映射.

Heisenberg代数的双导子的性质

记Heisenberg李代数为H,在此给出了李代数的双导子的定义.通过对定义的分析,不仅得出了一般李代数双导子必须满足的性质,而且结合H本身的性质得出了H的双导子满足的部分性质.

基于邻接矩阵判断图的Cordial性

给出了图G是Cordial图的充分必要条件;对于给定任意n阶图,给出如何利用计算机判断其Cordial性;利用计算机,给出找出所有n阶可Cordial图的方法.

面向对象概念格的属性约简方法

在给定形式背景下,给出了求解经典概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的一种简便方法。给出了面向对象概念格的属性约简的判定定理,并提出了一种利用并可约元求解面向对象概念格的属性约简的方法。在此基础上,得到了其约简集以及属性集的3种分类,即必要属性集、相对必要属性集、不必要属性集.

基于对象导出三支概念格的决策背景规则获取

规则获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先给出了基于对象导出三支概念格间的细于关系,定义了基于对象导出三支概念格的三支弱协调性,并研究了其与经典概念格下的二支弱协调性之间的关系.然后,研究了基于对象导出三支概念格的规则获取,并与经典概念格的规则获取进行了比较.最后,定义了对象导出三支概念的弱闭标记,研究了基于弱闭标记的三支弱协调决策形式背景的规则获取,剔除了冗余规则,并且得到一些新的更为精简的三支规则.

决策形式背景的双向决策规则研究

决策形式背景的知识主要表现为决策规则,对规则的获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先分别给出了决策形式背景基于经典概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的反向决策规则的定义,并给出了相应的语义解释;然后讨论了补决策形式背景的决策规则与决策形式背景的面向对象和面向属性的决策规则之间的关系;最后提出了决策形式背景的双向决策规则,并研究了补决策形式背景的双向决策规则与决策形式背景的面向对象和面向属性的双向决策规则之间的关系.