整体性教学视角下章首课教学的实践与思考——以苏科版“函数”教学为例

单元章首课教学是实施整体性教学的关键。文章围绕苏科版数学八年级上册“函数”的教学设计,以函数知识结构关联为内容,以思维方法培养为纽带,以关键能力培养为支柱,引导学生自主搭建函数知识的整体框架,形成探究函数的一般观念与方法,发展学生的系统性、拓广性和同构性数学思维方式,让学生真正体会数学知识“为什么学”“学什么”“怎么学”,落实数学核心素养的培养。

指向关键能力发展的问题链设计探索--以“一元二次方程的解法”的教学为例

随着义务教育改革的不断深入,关键能力的提升已经作为发展学生核心素养的重要成分,注重培养支撑学生终身发展、顺应时代变革的学科关键能力也逐渐成为教育常态.一元二次方程根的判别式是判别一元二次方程根的情况的重要工具,但是不少教师在实际教学时却只重视其工具性,忽略了知识的整体性及教学过程中对学生关键能力的培养.为使学生在数学推理和思维过程中发展知识、提高能力、提升素养,笔者从数学关键能力视角出发,积极探索问题链在教学实践中的应用.

学科育人视角下“做数学”的课堂实践与反思——以“折特殊角”的教学为例

平铺直叙的教学方式忽略了数学知识生成的过程,往往让学生对数学产生了疏离感,失去学习数学的兴趣,阻碍了对数学知识整体性的认识,这样的教学方式亟须改进。文章以折纸活动为载体,设置系列问题链,探讨“做数学”教学理念在初中数学教学实践的应用。“做数学”视角下的课堂问题链的建构应凸显情境的真实性,紧扣学生的主体性,聚焦问题的整体性,挖掘学科的育人性,让学生在具身的学习体验中体会知识的自然生长,发展学生的数学核心素养。

“做数学”视域下的教学实践探究——以苏科版八年级下“图形的旋转”教学为例

图形的旋转是初中阶段研究的三种基本运动方式之一,由于图形旋转动态变化的特征,常规教学重演绎、轻归纳的模式很难让学生亲身经历数学结论发现的过程.本节基于“做数学”理念,利用数学实验的教学方式,让学生通过动手实践探究旋转的概念和基本性质,让学生在获取数学知识的同时真正提升关键能力和学科核心素养.

泛在学习理念下“做数学”教学例析

泛在学习(Ubiquitous Learning,U-learning)是一种广泛应用的教学理念。随着教育理念的不断发展,泛在学习的内涵也得到不断扩充,其核心理念也更迭为“人人皆学、处处能学、时时可学”[1]。而“做数学”是主张以“做”为支架,通过操作体验、数学实验、综合实践等活动,获得数学概念、发现数学规律和应用数学知识的一种学习方式[2],其情境的真实性、学习的主体性等基本特征正是解决传统教学模式弊端的“良药”,这些特征也是泛在学习理念所倡导的。

“做数学”理念下学科育人的实践探究--以“图形的旋转”教学为例

图形的旋转是义务教育阶段研究的三种基本运动方式之一,其动态变化的特征对学生的直观想象、归纳推理等能力提出了较高要求,但常规教学不能让学生体会前后知识之间的紧密联系、认识知识结构的整体性.而“做数学”理念强调知识源于生活,鼓励学生通过观察生活现象发现问题、提出问题,并在动手操作的过程中经历新概念或者规律的形成,感悟思维和知识的发生.因此,教师可将数学实验作为教学手段,设计层层递进的问题,引导学生在动手实践中探究旋转的概念和基本性质,使其在自主探索数学知识的同时体会探究数学知识的一般路径,提升关键能力和学科核心素养.

2019年无锡中考数学压轴填空题的再思考

中考数学压轴题具有覆盖知识面广、数量关系复杂、考查知识点较多、解题方法灵活多变等显著特点,同时压轴题更注重考查学生的分析能力、综合能力等数学基本素养,是学生能力的分水岭,也是区分学生学习能力的重要工具.本文基于2019年无锡中考数学压轴填空题,分析了问题中体现的数学思想、解题策略及解题技巧,同时也对教师在中考复习过程的教学提出了几点思路,以供参考.

基于灰色马尔可夫链模型的人口预测

将灰色预测模型和马尔可夫链预测相结合,将其应用到人口预测中,并依据南京市历年总人口数据进行计算,可以比较准确地预测2008年的户籍人口数,验证了其有效性;同时由模型可以预测2010年,2011年南京户籍人口数以做参考用,灰色马尔可夫链可视为人口预测的可行且有效的方法。

指向推理能力发展的作业设计研究——以苏科版八年级上册“6.1函数”为例

作业设计从某种角度上建构了课程、教学、作业和考试之间的有机联系,是教师进一步了解学情的必要手段,也是学生发展关键能力的重要途径.本文从课标提出的结构化和整体化理念出发,对苏科版八年级上册“6.1函数”课时作业进行了整体设计.作业内容从基础作业出发,向拓展练习、反思提升和分层选做延伸,融合了数学文化,以期发展学生学科关键能力,真正提升数学学科素养.

整体性视角下章首课教学的实践研究——以苏科版“函数”的教学为例

章首课教学是实施整体教学的关键.本文围绕苏科版教材“函数”的教学设计,以函数知识结构关联为内容,以思维方法培养为纽带,以关键能力培养为支柱,引导学生自主搭建函数知识的整体框架,形成探究函数的一般观念与方法,让学生在发展系统性、拓广性和同构性数学思维方式的同时,真正体会数学知识“为什么学”“学什么”“怎么学”,进而让数学核心素养落地。

抛砖引玉:刍议初中数学章首课的建构——以“反比例函数”的教学为例

章首课利用章节知识整体建构的方法,打破传统的教学模式,凸显了知识之间的逻辑联系,强调知识框架的重要性.同时基于知识建构的章首课更能遵循学生的认知规律,帮助学生建立知识体系,提升数学基本素养.若能深挖章首课的教学价值,科学合理地设计教学大纲、巧妙地设置问题,相信能起到事半功倍的教学效果.本文以"反比例函数"章首课教学实践为例,梳理了章首课的教学价值,教学目标和基本思路,提出了几点关于章首课的教学反思.

导图建构知识框架 问题促进数学生长

章节复习课如何上?章节复习课要达到什么样的教学效果?这是不少教师在日常教学中的困惑。在章节复习课教学中,教师一般是先梳理本章知识要点,然后依据要点进行适当分析,并配备几道习题作为巩固。这样的复习课教学模式虽然看似疏而不漏,但是过于平铺直叙,清汤寡水,很难激发学生的学习兴趣,更不用说助其素养的提升了。

巧探“幻方”问题 践行核心素养——对一道七年级期末考试压轴题的再思考

2019年无锡市七年级(上)数学期末考试一道压轴题让人耳目一新,呈现出不一样的命题思路.下面对该题加以评析,与大家交流、探讨.一、试题呈现如图1,在3×3的九个格子中填入9个数字,当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时,我们把这张图称为九宫归位图.

注重定理形成过程 发展学生推理能力

基于教学中多见定理直接应用、缺少立足学生认知的定理探究过程的现实,提倡教学中应以数学活动为出发点,通过动手操作体验探究定理的生成、推理和应用过程,帮助学生搭建知识探究路径,提升数学推理能力,培育数学思维品格,让数学核心素养在这样的闭环中稳步发展。

巧解一类与三角形相关的问题

与旋转变换相关的动点问题、线段的最值问题经常出现在各地数学中考压轴题位置.在解决这一类问题的时候均需要结合题中所给出的条件,利用图形变换挖掘出题中提供的隐含信息巧妙地解决问题.旋转问题往往结合了勾股定理、三角函数等众多知识,这种类型的问题考察了学生的空间想象能力和逻辑思维能力,对学生所掌握的数学思想方法和解题能力提出较高要求,本文以一类具有三角形背景的旋转问题入手,从等腰直角三角形、等边三角形不同的角度分析解题策略,并由浅入深地探索解题思路.旨在帮助学生学会分析、自主探索这一类问题,做到"做一题、会一类、连一片",发展学生的数学的核心素养,让学生对试题的认识上升到理性层面,拓宽自我思维宽度.

再谈隐圆问题的解决策略

动点的轨迹问题及线段最值问题是中考数学中的热点问题,该类型的问题综合考察了学生直观想象、合情推理的能力,动态变化的图形让学生很难发现动态问题中的"变中不变".笔者通过归纳不同类型的隐圆问题,指出其解决的一般路径;同时也强调教师需通过问题的解决,引导学生透析问题本质,追根溯源,在此基础之上发展学生关键能力,提升素养.

以静制动 洞察本质——浅析动点轨迹问题

动点轨迹问题综合了众多知识点,蕴含了丰富的数学思想,对数学思维分析和逻辑推理能力都有着较高的要求.本文就2017年无锡市一道中考试题分析研究如下,以期对读者在解题中有所启发.题目在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(4,1),C(m,0),D(0,n).

架构思维桥梁 发展推理能力--从代数推理的角度研究函数的性质

函数是刻画实际问题的数学语言,也是认识世界的基本工具,函数的图象是体现函数变化特征的直观表象,其研究路径充分渗透了数形结合的数学思想.然而,不少教师在研究函数图象及性质时,片面地关注函数图象的“形”,忽视了函数的代数性[1],因此,笔者从代数推理的角度研究函数的性质,以期发展学生代数推理能力,培养学生逻辑思维.