数形结合 对称助解

1题目（2013年泰州中考题）已知关于z的二次函数y=-x2+ax（a>0）,点A（n,y1）,B（n+1,y2）,C（n+2,y3）都在这个二次函数的图像上,其中n为正整数。（1）若y1=y2,请说明a为奇数;（2）设a=11,求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值;（3）对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值（用含a的代数式表示）;如果不存在,请说明理由。