调和映照与像域为线性连结的剪切函数的关系

设f(z)=h(z)+g(z)为单位圆盘D={z||z|<1}上的局部单叶调和函数,若剪切函数h(z)-g(z)在D上单叶且像域具有M线性连结,研究当伸缩商|ω(z)|=|g'(z)/h'(z)|在一定条件下,h(z),F_λ(z)=h(z)+λ×g(z)等函数的单叶性及线性连结性问题,改进推广了陈少林的相应结果.

双调和映照的单叶性与线性连结性

假设F（z）=｜z｜-2 g（z）＋h（z）为单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上的双调和映照,其中,0〈c≤｜｜hz（z）｜-｜hz（z）｜｜,｜gz（z）｜＋｜gz（z）｜≤Λ,z∈D．研究F（z）的单叶性、F（D）线性连结性、h（z）的单叶性与h（D）线性连结性问题，得到h（z）与F（z）之间的相互对应关系．