物体形状与黄金率(英文)

文献[Kanem]对第一手(初等)数学资料进行了诠释,但在现实生活中,五边形形状普遍存在。通过对巨大建筑物如埃及胡夫大金字塔(法老胡夫)中是否使用了黄金率的验证,旨在消除误解,给予有兴趣的业余爱好者提供自我思考其真实与否的一些材料,如果不是真实的,为什么不是真实的。基于同样的原则,关于Fibonacci数,还存在一些更为复杂的研究课题,如黄金率扩展等需要研究。文中部分材料来自Walser,Thomson等,但已被资深专家再加工。

建筑物的耐久性与不关联数(英文)

以《黄金率与五重对称》为开端,《物体的形状与黄金率》进一步阐述了现实生活中多边形结构占主要形式的理由(层次结构定理),如,黄金率出现在许多建筑物和绘画作品中(美学定理)等。本文是前述研究的延续,目的在于揭示关于金字塔和其他神圣建筑物数据方面的许多错误推测。这里我们以同样的思想来诠释关于或者黄金率或者等极其美好的数据的错误推测。研究的成功在于仔细探求了许多金字塔的数据,而不只是研究最大的一个金字塔的数据。前半部分是不关联数,后半部分我们致力于二次域上的黄金分割率,并以一种简单易懂的方式,给出了许多代数数论中的记号和结果。我们认为读者具备(代数)数论的初步知识。有关这方面的详细内容,读者可参阅即将出版的书《数论与代数》。