HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录．学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致．今天学生理解上的困惑，不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”．历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折．亦是学生学习的难点．

探究一类有关映射的排列组合问题

问题：已知A={1，2，3，4，…，13，14}，函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域是集合A的含有三个元素的子集，且满足f（2）-f（1）≥3，f（3）-f（2）≥3，则这样的函数f（x）的个数共有（ ）．

探究一类有关映射的排列组合问题

问题已知A={1，2，3，4，…，13，14}，函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域是集合A的含有3个元素的子集，且满足f（2）-f（1）≥3，f（3）-f（2）≥3，则这样的函数f（x）的个数共有（）

直线x0x=p（y＋y0）的几何意义及性质

文[1]、[2]、[3]、[4]、分别讨论了x0x＋y0y=r2，x0x/1^2±y0y/b2和x0x/a2＋±y0y/b2=x0^2/a2±y0^2/b2的几何意义，圆锥曲线中圆、椭圆、双曲线的情况都讨论过，本文讨论抛物线中的对应直线，且以抛物线x2=2py（p〉0）作为研究对象．