广义的Arrow-Barankin-Blackwell定理

本文首先引进了凸锥广义基的概念，然后将局部凸空间的Ａｒｏｗ－Ｂａｒａｎｋｉｎ－Ｂｌａｃｋｗｅｌ定理推广到序凸锥为非点式锥的情况．

线形空间中具有集到集映射的向量极值问题的Lagrange型对偶

在非常一般的偏序线性空间中,利用Morris序列以及商空间理论,讨论了序凸锥为非点式锥,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的一种Lagrange型对偶。

序凸锥为非点式锥时向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文在非常一般的偏序线性空间中 ,利用 Morris序列以及商空间理论 ,讨论了序凸锥为非点式锥 ,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理 .

线性空间中具有集到集映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文在没有任何拓扑结构的条件下，即在非常一般的线性空间中，首先利用Ｍｏｒｒｉｓ序列定义了集到集凸映射的概念，其次证明了集到集映射的ＦａｒｋａｓＭｉｎｋｏｗｓｋｉ定理，然后讨论了具有集到集映射的向量极值问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理。

偏序线性空间中向量极值问题解的鞍点条件

本文在抛弃拓扑结构的情况下,讨论了一类广义凸向量极值问题的有效解和弱有效解的鞍点充分和必要条件,是文献[1]中结果的推广。

偏序线性空间中向量集值映射最优化问题解的鞍点条件和Lagrange对偶

本文在没有任何拓扑结构的条件下,给出了向量集值映射最优化问题解的鞍点充分和必要条件以及Lagrange对偶,从而将文献[1]中的有关结果推广到更一般的偏序线性空间,并进一步给出了逆对偶定理。

线性空间中的非凸分离定理

本文在没有任何拓扑结构的条件下证明了一般集合的分离定理,并将其应用到向量最优化问题中的对偶原理,其结果是文献[1]的推广。

关于拓扑线性空间的局部双序凸性

拓扑线性空间的局部双序凸性，是该空间上连续线性泛函实现双序正分解的基础。本文首先讨论了双序拓扑线性空间具有双序局部凸性的条件，然后讨论了双序局部凸性与线性泛函双序正分解的关系。作为应用，最后还利用局部双序凸性讨论了局部凸空间的超有效性。

线性空间中具有集到点映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文考虑在线性空间下的具有集到点映射的向量极值问题，导出了一类真有效解的Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ乘子定理以及Ｌａｇｒａｎｇｅ集到点映射的鞍点条件，改进和拓广了Ｈｓｉａ．ｗ．ｓ等在“关于集合函数多目标规划问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理”中的相应的结论。