“折纸法”的数学原理

华罗庚教授的“优选法”把数学方法应用于生产实验设计,在全国范围内应用、推广的结果,取得了辉煌的成就。本文对有关单元素情况的“折纸法”的一些数学原理,如折纸法的有效性、优越性;为什么采用ω=1/2(51/2-1)=0.618等,试行初等的阐述。

杆秤研究

杆秤的基本方程;刻度和由于秤纽位置的不确定性所引起的误差;秤砣重量和由于砣重改变所引起的误差。

科氏加速度的一种讲述方法

在大一力学中讲述科氏加速度(?),不同的书,有不同的讲述方法。我看书不多,但在我看到的各种讲法中,有一个共同的缺点,即,不甚强调科氏加速度是牵连运动和相对运动相互影响的结果,因而物理意义不鲜明。本文介绍最近我采用的强调这种相互影响的一种讲述方法。 限于平面转动参照系。如图一,圆盘绕一与盘垂直的轴线O转动。转动角速度是ω。以这个圆盘为转动参照系。t时刻,质点位于圆盘上A,沿半径方向匀速运动,相对速度为(?)由于(?)和圆盘的转动,经过Δt时间以后,到达空间的B点。OB是Δt时间后质点原来所在半径的位置。