二维抛物型方程参数反演模型的拟牛顿法

讨论了二维变系数抛物型方程的参数识别反问题,将其归为最优化问题,指定待定参数的函数类形式,用拟牛顿法来演化待求参数的最优估计值,并将该方法运用于线性扩散方程和具有分段函数系数的二维抛物型方程的参数识别反问题的数值模拟中,数值结果表明拟牛顿法(BFGS)解决此类问题是有效的和可行的。

二维变系数抛物型方程参数反演的摄动量算法

讨论了二维变系数抛物型方程的参数识别反问题,将其归为最优化问题,应用基于正则化方法的反问题求解方法—最佳摄动量法,给出数值求解。并利用此方法反演计算了具有分段函数系数的二维抛物型方程的参数识别反问题,通过对具体算例的程序实现和数值计算,验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。

求解Symm积分方程的信赖域Lanczos法

Symm积分方程在位势理论中具有重要的作用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文基于信赖域算法并结合Lanczos迭代方法,得到了Symm积分方程的数值解法,与通常的正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,该方法克服了正则化方法中正则参数选取的困难,同时具有较高的精度.